金乡一中2012-2013学年高二9月月考试题数学试题｜试卷附答案解析（文）

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1、金乡一中2012-2013学年高二9月月考试题数学（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集，集合，，则（）A．B.C.D.2．“xy=0”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若复数，化简后()A.B.C.D.4．下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）A.B.C.D.5．已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：①过点一定存在一个与直线都平行的平面。[来源:学&科&网]②过点一定存在一条与直线都相交

2、的直线。③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.46.若等差数列满足，，则的值是（）A．20B．24C．36D．727.数列的前n项和为()A.B.C.D.8.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为()A.10B.6C.4D.不存在9.数列（）A．B．—C．100D．—10010.将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：则2120位于第（）组A.33B.32C.31D.3011.在△ABC中,若,则三角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形.C.等边

3、三角形D.钝角三角形.12．在区间[0,2]上满足的x的取值范围是()[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.数列1,2,3,4,5,…,的前n项之和等于．14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.15.已知数列满足，则__________.16.已知，，且对任意都有：①②给出以下三个结论：（1）；（2）；（3）其中正确结论为____________.三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤.本大题共6小题，共70分）．17.（本小题满分10分）设等差数列满足，.（1）求的通项公式（2）求的前项和及使得最大时的值.18.（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比.（1）为的前项和，证明：（2）设，求数列的通项公式19.（本小题满分12分）某地区位于沙漠边缘地带，到2010年年底该地区的绿化率只有30%，计划从2011年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．设该地区的面积为1,2010年年底绿洲面积为a1＝，经过一年绿洲面积为a2，…，经过n年绿洲面积为，（1）求经过n

5、年绿洲面积的通项公式；(2)至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg2＝0.3)20.（本小题满分12分）已知．，，求：（1）的值．（2）的值．21.（本小题满分12分）已知数列中，，，数列中，，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）若，求数列的前项和22.（本小题满分12分）学校班姓名准考证号成绩///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线不要答题，设（1）求函数的周期及单调增区间。（2）设的内角的对边分别为，已知，求边的值．[来源:学+科+网Z

6、+X+X+K]∴当时，取最大值18.解：（1）因为，所以（2）19.(1)设2010年年底沙漠面积为b1，经过n年治理后沙漠面积为bn＋1，则an＋bn＝1.依题意，an＋1由两部分组成，一部分是原有的绿洲面积减去沙漠化剩下的面积，an－4%an＝96%an，另一部分是新植树绿洲化的面积15%bn，于是an＋1＝96%an＋16%bn＝96%an＋16%(1－an)＝80%an＋16%＝an＋.由于an＋1＝an＋两边减去得：an＋1－＝.∴是以a1－＝－为首项，为公比的等比数列．所以an＋1＝－n，依题意（2）－n>60%，即n<，两边取对数得n>＝＝

7、＝＝4.故至少需要5年才能达到目标．20.解＜＜<＜∴∴=[来源:Z_xx_k.Com]=-=21.解：∵∴∴，，∴是首项为4，公比为2的等比数列，∴∴（2）∵在直线上，∴，即，又两公式相减得∴22.=x+……即2k……所以…函数的单调递增区间是【2k】[来源:学科网]周期T=2