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《海珠区2010届高三第一次综合测试数学文、理科试卷参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市海珠区2010届高三第一次综合测试卷数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束
2、后，将答题卡一并交回．参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高2．如果事件A、B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，则A．B．C．D．2.是虚数单位，等于A．B．C．2D．3．设是等差数列的前项和，若，则数列的通项为A．B．C．D．4.已知向量,，若，则等于A．B．C．4D．25．下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域的点是A．B．C．D．6．给定下列四个命题：①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;②若一个平面经
3、过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；其中，为真命题的是A．①和③B．②和③C．③和④D．①和②7.某工厂对一批产品长度进行抽样检测.如图1是根据抽样检测后的产品长度（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图，其中产品长度图1的范围是[34，44]，样本数据分组为[34，36），[36，38),[38，40)，[40，42),[42，44],已知样本中产品长度小于38厘米的个数是36，则样本中净重大于或等于36厘米并且小于42厘米的产品的个数是A.9
4、0B.75C.60D.458.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的一条渐近线方程为A．B．C．D．9.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.定义运算:例如,则的零点是A．-1B．C．1D．-1，1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题(11--13题)是是结束输出且？开始输入?输出输出否否图211.阅读如图2所示的流程图图,则输出的数是.(以数字作答)图312.如图3，边长为2的正三角形内接于圆O，在圆O内随机撒
5、一把豆子，豆子落在正三角形内的概率为.13.如图4，在平面上，用一条直线截正方形的一个角截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是.图4（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直线截圆（为参数）所得的弦长为.N图515．(几何证明选讲选做题）如图⊙0的直径，四边形内接于⊙0，直线切⊙0于点，，则的长是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16．(本小题
6、满分12分）在锐角三角形中，BC=1，，.（1）求的值；（2）求的值.17.(本小题满分12分）某校90名专职教师的年龄状况如下表:年龄35岁以下35～50岁50岁以上人数453015现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年,(1)求从表中三个年龄段中分别抽取的人数;(2)若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率.18.(本小题满分14分）如图，在棱长为2的正方体中，,点为点在平面内的正投影.（1）求以A为顶点，四边形为底面的四棱锥的体积;（2）求证：平面；图6（3）求直
7、线和平面所成的角.19.(本小题满分14分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；OPAB图7(2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分14分）已知等比数列的前项和是,满足.(1)求数列的通项及前项和;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范
