河南省新安县2010届高三诊断性考试数学试卷（理）及答案

《河南省新安县2010届高三诊断性考试数学试卷（理）及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前河南省新安县2010届高三诊断性考试理科数学试卷注意事项：1．本试题共150分,考试时间120分钟.2．请将选择题涂在机读卡上，填空题和解答题写在答题卷上．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．是第四象限角，，则（）A．B．C．

2、D．2在等差数列中，，，则数列的前9项之和等于（）A．66B．99C．144D．297HGFEPDCBA3若函数的反函数为（）A1B－1C1或－1D114已知则不等式的解集为（）ABCD5已知集合U=R，集合则（）ABCD6若直线2xy+c=0按向量=（1，1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（）A．8或2B．6或4C．4或6D．2或87已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）ABCD8．的展开式中，常数项为15，则（）A．B．C．D．HGFEPDCBA9．如图，ABCD—EFGH为边长等于

3、1的立方体，若P点在立方体内部且满足+，则P点到直线AB的距离为（）A．B．C．D．10.若的值为　　（）A．－2B．C．D．311．设均为正数，且，，．则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．设函数，则满足方程根的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．无数个二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卷相应题号后的横线上．13一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　．14.由数字0、1、2、3组成没有重复数字的正偶数，共有________

4、_个．（用数字作答）15已知则的最小值是16.给出下列命题中①非零向量满足，则的夹角为；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数的图象按向量平移，得到的图象对应的函数为；④在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．

5、(本题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.设这名同学回答这三个问题的总得分为.（Ⅰ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求的概率分布和数学期望.19（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且（Ⅰ）求证：⊥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若，求平面

6、与平面的所成锐二面角的大小20．（本题满分12分）已知、为两个数列，其中是等差数列，且.（Ⅰ）求数列的前n项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式。21.（本题满分12分）已知双曲线的离心率，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点.（Ⅰ）若双曲线过点），求双曲线的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程22.(本小题满分12分)设函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求的单调区间；（

7、2）若当时，（其中e=2.718…）,不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（共60分）题号123456789101112答案DBBDCACDABAC二、填空题（共20分）13．14．26　　　15．　5　　16．　①③④　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考

8、查基本运算能力．满分10分．（Ⅰ）解：．因此，函数的最小正周期为．(4分)（Ⅱ）法一：在区间上为增函数，在区间上为减函数(7分)，又，，，Oyx故函数在区间上的最大值为，最小值为．(10分)解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：(7分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．(10分)18、（本题满分12分）本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，