安徽省巢湖市林头中学2009年人教a版高一上第一次月考试卷

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1、林头中学2009-2010年度第一学期高一第一次月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试时间120分钟。第一部分（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若集合，全集，则集合中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()3.不等式的解集是（）A．B．C．D．4.函数在同一坐标系中的图象只可能是（）Oyx1Oyx1Oyx1Oyx1A．B．C．D．5.在下列四组函数中,表示同一函数的是()A．B．C．D．6.有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的

2、有：（　）A．①　　B．①③　　C．①②　D．②④7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A．B．C．D．8.设则的值为（）A．B．C．D．9.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　（　　）A．（－１，）　　　　　　　B．（－５，１）　C．[,　　　D．10、设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A．B．C．D．第二部分（非选择题，共100分）二、填空题（本题4小题，每小题6分，共30分）11.设集合,,且，则实数的取值范围

3、是．12.不等式的解集是．13.已知a，b为常数，若则5a－b=　　．14.已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　．15.已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为　　　　　　　　16、如果函数满足：对任意实数都有，且，则_____________________．林头中学2009-2010年度第一学期高一第一次月考数学答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11.；12.；13.；14.；15.；16..三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第

4、18-22小题，每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题10分)已知函数.（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求的最大值和最小值.18.(本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数.19.(本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

5、ADCBEFGHl20.(本题12分)已知奇函数.（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，

6、a

7、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21.(本题12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才

8、能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.22.(本题12分)已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.林头中学2009-2010年度第一学期高一第一次月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCCACBBC二、填空题（每小题5分，共30分）11.[-1,1]∪（2，＋∞）.12..13.0.14..15..16、4018.三、解答题17.解：（1）在区间上为增函数，下面给予证明：任取x1,x2∈且x1＜x2则f(x1)-f(

9、x2)＝（）－（）＝18.解：（1）∵定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，（∵分母大于零，且）ADCBEFGHl∴是上的增函数。19.解：20、解：（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2y＝f（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x）＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，

10、a

11、－2]上单调递增，只需解之得21、解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万

12、元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），令当，，此时=3.75当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。22.解：（1）因为函数，都是奇函数，所以，解得………1分由得………2分由得，