平移与旋转单元测试题

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1、八年级上期数学单元教学诊断（四）－平移与旋转一、选择题：1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（）（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小都没有发生变化。A．（1）、（2）、（3）B.（2）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（4）D.（1）、（3）、（4）2．下列图不是中心对称图形的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④3．右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（）（A）30（B）60（

2、C）120（D）1804．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）（A）点A与点A＇是对称点　（B）BO=B＇O（C）AB∥A＇B＇（D）∠ACB=∠C＇A＇B＇5．如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为().（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°6．张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么所旋转的牌从左数起是()(1)(2)（A）.第一张（B）.第二张（C）.第三张（D）.第四张7

3、.下列图形不一定全等的是…………………………………………………（）A.有一组对边相等的两个长方形B.半径相等的两个圆C.有一组对边相等的两个等边三角形D.有一组边相等的两个正方形二、填空题：1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度。2.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，写出互相平行的线段写出相等的线段。写出相等的角3．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。4．

4、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。5．如图二，半圆O绕着点P旋转后成为半圆O′，量得旋转角的大小是；6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。7.如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°，那么∠D＝度．8．如图，在和中，AD=FC，AB=FE，当添加时，就可以得到≌9．如图所示，是直角三角形，BC是斜边，

5、将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=2，那么=10．观察图A和图B，：请简述由图A变换为图B的过程：图（3）5.如图⑶是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形；6.将一张长方形纸条按图⑷中那样折叠后，若∠AOB1=70°，则∠BOG=________度；三、解答题：1．作图题：利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:(1)把△ABC向右平移8单位;(2)△ABC绕O顺时针

6、旋转90°;(3)作出平移后的三角形关于O′的中心对称图形.2．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。CDOAB3．如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O点处，并将纸板绕O点旋转。问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化。请说明理由。（8分）4、如图，折叠长方形的一边

7、AP，使点D落在BC边上的F点处。⑴△ADE________△AFE（填“全等”或“不一定全等”）⑵若AB=8cm，BC=10cm，求FC的长。5.（8分）小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为xm，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均

8、平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积。⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；图b图a⑵当x=2m是，求种菜的面积。6、如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。