第三单元函数1讲反比例函数试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习

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1、第11讲　反比例函数1．反比例函数y＝－的图象在(D)A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限2．(2016·哈尔滨)点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(D)A．(2，4)B．(－1，－8)C．(－2，－4)D．(4，－2)3．(2016·河南)如图，过反比例函数y＝(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(C)A．2B．3C．4D．54．(2016·成都高新区一诊)在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(B)

2、A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤5．(2016·株洲)已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y15C．256．(2016·乐山模拟)如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y＝，y＝上，边BC交y＝于点E，连接AE，则△ABE的面积为(D)A.B.C.D.7．(2016·达州渠县模拟)已知反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值：答案不唯一，k＞0即可，如：1．8．(2016·常州)已知正比例函数y＝ax(a≠0

3、)与反比例函数y＝(k≠0)图象的一个交点坐标为(－1，－1)，则另一个交点坐标是(1，1)．9．(2016·德阳旌阳区一模)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2.将y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2.∴M(2，2)．把M的坐标代入y＝，得k＝4.∴反比例函数的解析

4、式是y＝.(2)将x＝4代入y＝，得y＝1.∴N(4，1)．由题意可得：S四边形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON＝4×2－×2×2－×4×1＝4.∵S△OPM＝S四边形BMON，∴OP·AM＝4.∵AM＝2，∴OP＝4.∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．10．(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3.(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)求cos∠OAB的值；(3)求经过C，D两点的一次函数解析式．解：(1)设点

5、D的坐标为(4，m)(m＞0)，则点A的坐标为(4，3＋m)．∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为(2，)．∵点C，D均在反比例函数y＝的图象上，∴2·＝4m，解得m＝1.∴C(2，2)，D(4，1)，A(4，4)．∴反比例函数的解析式为y＝.(2)由(1)知，OB＝4，AB＝4.在Rt△ABO中，OB＝4，AB＝4，∠ABO＝90°，∴OA＝＝4，cos∠OAB＝＝＝.(3)设经过点C，D的一次函数的解析式为y＝ax＋b，则有解得∴经过C，D两点的一次函数解析式为y＝－x＋3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．(2016·绵阳南山模拟)如图，正方形OABC，ADE

6、F的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝(x>0)的图象上，则点E的坐标是(A)A．(＋1，－1)B．(3＋，3－)C．(－1，＋1)D．(3－，3＋)12．(2016·菏泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为(D)A．36B．12C．6D．313．(2015·广元)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是(

7、D)14．(2016·成都锦江区一诊)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点B在x轴上，且B(－1，0)，点A的横坐标是2，AB＝3BC，双曲线y＝(m＞0)经过点A，双曲线y＝－经过点C，则Rt△ABC的面积为．15．(2016·成都高新区一诊)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象没有公共点，则b的取值范围是－2＜b＜2．16．(2016·雅安中学一诊)如图，已知点A，P在反比例函数y＝(k＜0)的图象