浙教版数学九年级下《1.1锐角三角函数》同步练习含答案

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1、1.1锐角三角函数同步练习一、单选题1、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（　　）A、sinA=B、cosB=2C、tanA=D、cosA=3、已知α是锐角，cosα=，则tanα的值是（　　）A、B、C、3D、4、如

2、果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是(     )A、B、C、D、5、已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（    ）A、B、C、D、6、如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于A、B、C、D、7、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a：b=3：4，斜边c=15，则b的值是（　　）A、12B、9C、4D、38、如图，已知⊙O的半径为5，AB=8,锐角△ABC内接于⊙O，

3、BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（     ）A、B、C、D、9、如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（   ）A、B、C、D、10、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）A、α=β；B、α＋β=90°；C、α－β=90°；D、β－α=90°．11、已知α为锐角，则m=sin2α+cos2α的值（　　）A、m＞1B、m=1C、m＜1D、m≥112、图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

4、点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A、1.5cm　　B、1.2cm　C、1.8cm　D、2cm13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A、B、C、D、214、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示

5、），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（　　）A、B、C、D、二、填空题15、求值：________16、已知α是锐角且tanα=，则sinα+cosα=________ 17、在Rt△ABC中，∠C=90°，sin∠A=，则tan∠B的值为________ 18、已知α、β均为锐角，且满足

6、sinα﹣

7、+=0，则α+β= ________.19、如图，把

8、边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________。 三、计算题20、计算：21、 （1）计算：4cos245°-

9、-2

10、+tan45°； （2）分解因式：四、解答题22、已知tanα=，α是锐角，求tan（9O°﹣α），sinα，cosα的值．23、已知[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy，其中x=（﹣cos60°）﹣1，y=﹣sin30°．24、如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D

11、，连接CD，OD．（1）求角C的正切值：（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．25、如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）

12、设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．答案部分一、单选题1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】B11、【答案】B12、【答案】B13、【答案】B14、【答案】D二、填空题15、【答案】16、【答案】17、【答案】18、【答案】75°19、【答案】三、计算题20、【答案】解：原式==