孝感市2016学年新课标人教版高二下学期数学(文)期中试题含答案解析

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1、2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学试卷(文)[来源:Z*xx*k.Com]命题人:审题人:一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则它的否定是(  )A.存在x∈R,sinx≥1B.任意x∈R,sinx≥1C.任意x∈R,sinx>1D.存在x∈R,sinx>12.若y=sin,则y′=(  )A.-       B.0C.-D.3.命题“若x,y都是偶数,则

2、x+y也是偶数”的逆否命题是(  )A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数B.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数4.设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若

3、PF1

4、等于6,则

5、PF2

6、等于(  )A.13B.21C.18D.205.抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是(  )A.1B.2C.4D.86.幂函数y=xα在x=1处切线方程为y=-4x,则α的值为(  )A.4B.-4C.1D.-17.质点M的

7、运动规律为s=4t+4t2,则质点M在t=t0时的速度为(  )A.4+4t0B.0C.8t0+4D.4t0+4t8.已知椭圆的长轴长为22,短轴长为16,则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是(  )A.[6,10]B.[6,8]C.[8,10]D.[8,11]9.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为(  )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=110.条件p:

8、x+1

9、>2;条件q:>1,则¬p是¬q的(  )A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要

10、条件D.既不充分也不必要条件11.F是抛物线y2=2x的焦点,P是抛物线上任一点,A(3,1)是定点,则

11、PF

12、+

13、PA

14、的最小值是(  )[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.B.2C.3D.12.已知椭圆+=1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内,则k的取值范围为(  )A.k>2B.00二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在题中横线上)13.抛物线y=的准线方程是________.14.若f(x0)=0,f′(x0)=4,则=_

15、_______.15.设椭圆+=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为________.16.y=10x在(1,10)处切线的斜率为________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)求下列函数的导数(1)y= (2)y=18.(本题满分12分)“菱形的对角线互相垂直”,将此命题写成“若p则q”的形式,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并指出其真假.[来源:Zxxk.Com]19.(

16、本题满分12分)(1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,求该椭圆的标准方程.(2)求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点,以直线y=±为渐近线的双曲线的标准方程.20.(本题满分12分)设p:

17、4x-3

18、≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若非p是非q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21.(本题满分12分)已知p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R;q:a≥1.如果命题“p∨q为真,p∧q为假”,求实数a的取值范

19、围.22.(本题满分12分)已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长.2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试(答案)高二数学试卷(文)一、选择题1—6 DBBDDB7—12CDCCAB二、填空题13.y=—14.815.+=116.10ln10三、解答题17.(10分)[答案](1)y′=(x-4)′=-4·x-4-1=-4·x-5=-.(5分)(2)y′=()′=′=x==.(10分)18.(12分)[答案]“若p则q”形式

20、:“若一个四边形是菱形,则它的对角线互相垂直”(3分)逆命题:“若一个四边形的对角线互相垂直,则它是菱形”,假.(6分)否命题:“若一个四边形不是菱形,则它的对角线不垂直”,假.(9分)逆否命题:“若一个四边形的对角线不垂直,则它不是菱形”,真.(12分)19(12分)[解析](1) ∵双曲线2x2-2y2=1的离心率为,∴所求椭圆的离心率为,又焦点为(±1,0),∴所求椭圆的方程为+y2=1.(4分)(2)椭圆3x2+13y2=39可化为+=1,其焦点坐标为(±,0),∴所求双曲

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