中考实数的有关概念练习题试题

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1、第1课实数的有关概念初三（）班姓名：学号：2007年月日一、本课学习目标：1.正确理解实数的有关概念。2.了解数轴、相反数、绝对值、倒数、近似数、有效数字、科学记数法的概念。3.会比较数的大小。二、课前小测（限时5分钟）：1.若零上5℃记作+5℃，则零下3℃记作。2.5的倒数是。3.计算：=。4.比较大小：5.用科学记数法表示：23500=。6.计算：3÷2×=。7.计算：=。8.计算：3–=。9.化简：=。10.40°的余角等于。三、本课主要知识点：1.实数的分类：注：零既不是正数，也不是负数。练习：(1)把下列各数填在相应的大括号：–18，，3.1416，0，200

2、1，，–0.142857正数集合{　　　　　　　　　　　}，负数集合{　　　　　　　　　　　}整数集合{　　　　　　　　　　　}，分数集合{　　　　　　　　　　　}(2)在数，，3.14，0，，，sin60°，tan45°，2-，0.303030……，0.010010001……中，无理数共有个。1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下面图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．2.相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。零的相反数是零。若a和b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a和b互为相反数。数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原

3、点对称。练习：(1)12的相反数是；(2)–22的相反数是；(3)0的相反数是；(4)若m+1与m–3互为相反数，则m=；(5)在数轴上表示：用点A表示3，用点B表示它的相反数.3.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。练习：(1)=；(2)=；(3)=；(4)绝对值等于4的数有　　　个，它们是　　　和　　　，在数轴上分别用点A和点B表示出来：4.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（注意：零没有倒数）若a和b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a和b互为倒数。练习：(1)4的倒

4、数是　　　　；(2)的倒数是　　　　；(3)–1的倒数是　　　　；(4)若m与n互为倒数，则mn=.5.近似数：一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。6.有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。练习：(1)近似数0.057精确到位，它有个有效数字。(2)近似数2.40万精确到位，它有个有效数字。1.科学记数法：把一个数写成（1≤＜10，n为整数）的形式，叫做科学记数法。练习：(1)(2006年山西省临汾市)2006年5月20日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成。建成后，三峡水库库容总量为39

5、300000000立方米。用科学记数法表示为立方米。(2)(2006年河南省)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为米。(3)(2006年长沙市)2006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元。若将2005年的国内生产总值用四舍五入保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为亿美元。2.实数的大小比较：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点对应的数大于左边的点对应的数。做差比较：若a–b＞0，则a＞b；若a–b=0，则a=b；若a–b＜0，则a＜b.练习：比较大小：

6、(1)2　　　–10；(2)–2　　　–1；(3)0　　　–3(4)若x–y＞0，则x　　　y；(5)若m–n＜0，则mn；一、基础达标训练：（A组）1.(2006年广州市)下列四个数中，在–2和1之间的数是（）A．-3B．0C．2D．32.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作　　　　元。3.(2006年南宁市课改实验区)如果把向西走2米记为–2米，那么向东走1米记为米。4.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，正数集合{　　　　　　　　　　}，负数集合{　　　　　　　　　　　}5.(2005年常州市)的相反数是，的绝对值是，的倒数是．6.的倒数

7、是。7.在数轴上表示：用点A表示1.5，用点B表示–31.与数轴上的点一一对应是()A．实数　　　B．有理数　　　C．无理数　　　D．整数2.(2006年北京市)在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为。3.(2006年广东省)据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势。初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示为亿元。4.近似数0.350精确到　　　　位，它有　　　个