广州市2009年荔湾区中考模拟试题及答案试题

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1、2009年中考数学模拟试题（荔湾区初三中心组编）考试时间：120分钟满分：150分第I卷（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.A．Ｂ．C．D．3．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°4．已知，圆锥的母线长为5cm，高线长是3cm，则圆锥的底面积是()A．3πcm2B

2、．9πcm2C．16πcm2D．25πcm25．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A．B．C．D．第6题图6．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5mB．mC．mD．m7．在共有15人参加的“我爱西关”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．如果函数的图象与双曲线相交，则当时，该交点位于（）A．第一象限B．第二象限C

3、．第三象限D．第四象限xyO11BA9．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为A．B．C．D．ABCD第10题图10．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（）.A．B．C．D．第II卷（120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．截至2009年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为34800000万元．那么34800000万元用科学记数法表示为万元．12．在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心的距离为3cm，则直

4、线l与⊙O的位置关系是．13．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是队．14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．yxO－113第14题图15．直线交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则=16.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是（计算结果不取近似值）．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分9分）解方程：18．（本题满分9分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4），掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解）。19．（本题满分10分）如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．20．（本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．21．（本题满分12分）如图，在中，，BD是的平分线，AD=20，

6、求BC的长.22．（本题满分12分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？23．（本题满分12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的

7、关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．（本题满分14分）ABCDERPHQ如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQ

8、R为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说