届广东梅州揭阳两市高三数学文科第一次联考试卷（含答案）

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1、广东省梅州揭阳两市2010届高三第一次联考数学文(考试时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、设，则M－N等于A．{4，5，6，7，8，9，10}B．{7，8}C．{4，5，6，9，10}D．{4，5，6}2、不等式的解集是A．（－1，3）B．（－3，1）∪（3，7）C．（－7，－3）D．（－7，－3）∪（－1，3）3、已知向量，，若与共线，则的值为ABCD4、定义域为的奇函数A没有零点B有且只有一个零

2、点C至少一个零点D至多一个零点5、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为ABCD6、已知，，则有ABCD7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是ABCD8、使不等式成立的必要不充分条件是ABCD，或9、设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是A③④B①③C②③D①②10、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则A∥且与圆相离B∥且与

3、圆相交C与重合且与圆相离D⊥且与圆相离二、填空题：本大题共5个小题，满分为20分．其中第11-13题为必做题，每题5分，共15分；第14-15题为选做题，从中选做1题，每题5分，如果两题都做，只按前一题计分。11、输入x＝5，运行下面的程序之后得到y等于_____。InputxIfx<0theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)EndifPrintyEnd12、抛物线的准线方程是______。13、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：发送解

4、密加密明文密文密文明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是。14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=____________．15、（几何证明选讲）在三角形ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且AE∶EB=1∶2，AD与CE相交于点F，则____________．（填最简分数或整数）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、

5、（本题满分12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N。17、（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，，求的值。18、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1)求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求截面的面积。19、.（本小题满分14分）已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且

6、CD

7、=,(1)求直线CD的方程；（2

8、）求圆P的方程；（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.20．（本小题满分14分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）21、（

9、本题满分14分）函数f(x)对任意xÎR都有f(x)+f(1－x)=(1)求f()的值．(2)数列{an}满足：an=f(0)+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3）令试比较Tn与Sn的大小．参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCAADBCA二、填空题：（每题5分，共20分）11、；12、；13、4；14、；15、4。提示：11、程序对应的函数是由，得；13、依题意中，当时，，故，解得，所以加密为，因此，当时，由，解得。三、解答题：（满分8

10、0分）16、（本题满分12分）解：（1）由得…………3分由得…………6分（2）…………9分…………12分17、（本题满分12分）解：（1）的周期…………4分（2）由，得。又，数学驿站www.maths168.com令，得；令，得（舍去）∴在上的减区间是。…………8分（3）由，得，∴，∴又，∴，∴，∴，∴。…………12分18、（本题满分14分）（1）解：由，得底面直角梯形的面积，由底面，得四棱锥的高，所以四棱锥的体积。……4分（2）证明：因为是的中点，，所以。……5分由