河北省石家庄市高考数学一模文科试卷(a)含答案解析

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1、2016年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、﹣2，﹣1，2，3}，B={x

3、﹣1＜x＜3}，则A∩B=（　　）A．（﹣2，3）B．（﹣1，3）C．{2}D．{﹣1，2，3}2．若复数（i是虚数单位），则=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i3．已知双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．4．设变量，y满足约束条件，则目标函数z=3x+4y的最小值为（　　）A．1B．3C．D．﹣195．函数f（x）

4、=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值为（　　）A．B．C．D．﹣16．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b7．程序框图如图，当输入x为2016时，输出的y的值为（　　）A．B．1C．2D．48．为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气

5、温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④9．如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（8，2）为（　　）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（　　）A．4B．C．D．1211．A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D，若=λ+μ（λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值

6、范围是（　　）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（1，]D．（﹣1，0）12．若函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象与x轴相切于一点A（m，0）（m≠0），且f（x）的极大值为，则m的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知命题p：“”，则￢p为　　　　　　．14．已知椭圆的左、右焦点为F1、F2，点F1关于直线y=﹣x的对称点P仍在椭圆上，则△PF1F2的周长为　　　　　　．15．已知△ABC中，AC=4，BC=2，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，则的值为　　　　　　．16．在三棱锥P﹣ABC中，P

7、A=BC=4，PB=AC=5，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　　　　　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等差数列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10项和S10=100．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若，求数列{bn}的前n项和．18．在平面四边形ACBD（图①）中，△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′﹣ABC．（Ⅰ）当时，求证：平面C′AB⊥平面DAB；（Ⅱ）当AC′⊥BD时

8、，求三棱锥C′﹣ABD的高．19．某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：（Ⅰ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；（Ⅱ）若从该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中，用分层抽样的方法抽取7次成绩（单位：米，运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离越远越好），并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次．规定：这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组，记1分，否则记0分．求该

9、运动员得1分的概率．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且

10、MF

11、=2．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x﹣1）2+y2=1相切，切点分别为A，B，求证：A、B、F三点共线．21．已知函数f（x）=ex﹣3x+3a（e为自然对数的底数，a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当，且x＞0时，．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲