冀教新版九年级上《第26章解直角三角形》单元测试含答案解析

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1、《第26章解直角三角形》　一、选择题1．tan60°的值等于（　　）A．1B．C．D．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．3．如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA4．如图，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于点C，下列式子：①i=AC：AB；②i=（AC﹣DE）：EC；③i=tanα=；④AC=i•BC，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．菱形OABC在平面直角坐

2、标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（　　）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）A．5cosαB．C．5sinαD．7．堤的横断面如图．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（　　）A．1：3B．1：2.6C．1：2.4D．1：28．王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）A．（24﹣10）mB．（24﹣）mC．（24﹣5）

3、mD．9m9．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　）A．B．2C．D．10．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（　　）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（　　）A．2B．C．D

4、．112．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）A．200米B．200米C．220米D．米　二、填空题13．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是　　cm．14．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=　　米．15．如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：，则该坡的

5、坡角a=　　度．16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且满足

6、sinA﹣

7、+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数为　　．17．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　．18．如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=　　．　三、解答题（共66分）19．根据下列条件解直角三角形：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，b=4，c=8；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，S△ABC=12．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

8、D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB=，且AE=6，求DE的长．22．如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km）23．某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米．根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为i=1：5（假定A，D两点处于同一直线上）．为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．问这段公路是否需要重新设计？24．

9、水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．25．如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测