2008年北京市通州区初三统一练习数学试卷及答案试题

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1、通州区2008年初三统一练习（一）数学试卷2008.5考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共10页。2.认真填写密封线内的学校、姓名和报名号。第Ⅰ卷(选择题32分)注意事项1.考生要按要求在机读答题卡上作答,题号要对应,填涂要规范。2.考试结束,将试卷和机读答题卡一并交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.-6的绝对值是A.B.-C.6D.-62.我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为A.6

2、.3×10千米B.6.3×10千米C.6.3×10千米D.63×10千米3.在函数中,自变量x的取值范围是A.B.C.D.4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是A．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．5.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．其中x是这组数中看不清的数字，但又知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2数学试卷第1页(共10页)6.小明根据下表，作了三个推测

3、：76.16.016.0016.0001①(x>0)的值随着的增大越来越小；②(x>0)的值有可能等于；③(x>0)的值随着的增大越来越接近于.其中，推测正确的有Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个7.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,若BC=8,AC=6,则sin∠ABD的值为C´DCBACDA´AA.B.C.D.8.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离ˊ等于A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2c

4、m第Ⅱ卷(非选择题88分)注意事项1.第Ⅱ卷包括七道大题,考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔在试卷上按题意和要求作答。2.字迹要工整，卷面要整洁。题号二三四五六七八总分分数阅卷人复查人得分阅卷人二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)9．点A（-1，y1），B（-3，y2）在双曲线上，则y1与y2的大小关系是____________.10.有两张背面相同的纸牌，其正面分别是三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上随机摸出一张，放回后，再随机摸出一张．两次摸出都是圆的概率是__________.11．如图，与是位似图形，且位

5、似比是，若AB=2cm，则cm.12．观察依照此法计算．数学试卷第2页(共10页)得分阅卷人三、(共3个小题,其中13小题4分，14、15小题每小题5分，共14分)13.分解因式：.14.计算:解:解:`15.解方程：.解:得分阅卷人四、(共4个小题,每小题5分，共20分)16.FADCEB已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．17．某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，

6、但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）数学试卷第3页(共10页)18.如图，在一次数学活动课上，老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65m的小李()的影长()为1.1m，同时测得教学楼的影长为12.1m．（1）请你在图7中画出此时教学楼在阳光下的投影；（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼的高度（精确到0.1m）．19.如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．（1）证明；（2）试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．数学

7、试卷第4页(共10页)得分阅卷人五、(共3个小题,每小题5分，共15分)abba图1abccAEDCBba图220.（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．试证明；（3）请利用（1）中的公式和图2证明勾股定理.数学试卷第5页(共10页)21.某中学为了培养学生的社会实践能力，要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭的月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.分组频数频率1000～1200

8、30.0601200～1400120.2401400～1600180.3601600～18000.2001800～200052000～220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（