孝感市孝南区新课标人教版八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市孝南区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．化简的结果正确的是（　　）A．﹣2B．2C．±2D．43．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=13cm，AC=5cm，则第三边AB的长为（　　）A．18cmB．12cmC．8cmD．6cm5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三内角之比为3：4：5B．三边之比为1：1：C．三边长分别为5、13、12D．有两锐角分别为32°、58°6．一个四

2、边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（　　）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（　　）A．16B．8C．4D．18．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（　　）A．9B．5C．4D．4或149．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=8cm，CE平分∠BCD交BC边于点E，则AE的长为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距

3、离分别为2和3，则此正方形的面积为（　　）A．5B．6C．9D．13　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知：+

4、b﹣1

5、=0，那么（a+b）2016的值为　　．12．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是　　．13．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为　　米．14．如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号）　　．15．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，

6、若△CEF的面积为3，则▱ABCD的面积为　　．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　．　三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．18．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，（1）求四边形ABCD的面积；（2）求∠BCD的度数．19．阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：．（1）　　的解答是错误的．（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　　．（3

7、）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2．20．小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后（即BC=5米），发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？若能，请你计算出AC的长．21．嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=　　求证：四边形ABCD是　　四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为　　．22．如图，四边形ABCD是正方形

8、，F分别是DC和BC的延长线上的点，且DE=BF，连结AE，AF，EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求EF的长．23．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：AO=CO；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的

9、大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．　2015-2016学年湖北省孝感市孝南区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中不是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：被开方数是非负数，故C不是二次根式，故选：C．　2．化简的结果正确的是（　　）A．﹣2B．2C．±2D