北师大版高一数学上学期期中试卷及答案

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1、高一数学上学期期中试卷(必修1)命题人：宝鸡石油中学沈涛考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分。3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.（改编自北师大

2、版必修一第9页习题1-2A组第2题第2问）集合则以下正确的是（）2．如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是A．，B．,C．，D．，4．函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是A．B．2C．3D．5．二次函数零点的个数是A．0B．1C．2D．46．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，，2四个值，与曲线、、、相应的依次为A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，7．已知，那么A．B．C．D．8．我市2008年底人口总数约为100万，经统计近年来我市的年人口增长率约为10％，

3、预计到2011年底我市人口总数将达到（）万人（精确到0．1）．A．121B．133．1C．133．2D．146．49．根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．10．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数11．若（其中），则函数与函数的图象A．关于轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称12．（必修1第三章习题3-5B

4、组第3题改编）关于函数，有下列三个命题：①对于任意，都有；②在上是减函数；③对于任意，都有；其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则。14．(改编自必修一第47页习题2-4A组第5题)函数的值域是。15．若，则实数的取值范围是。应改为16．已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，，，，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是。三、解答题（本大题共6小题。共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1

5、7．（本小题满分12分）已知，试用表示；18.（本小题满分12分）化简求值：．19.（改编自必修一第20页复习题一B组第3题）(本题12分)已知M={x

6、－3≤x≤5},N={x

7、a≤x≤a+1}，若，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知甲、乙两个商场在今年的1月份的营业利润都是6万元，且甲商场在2月份的利润是14万元，乙商场在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个商场的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．（1）求甲、乙两个商场今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个商场的利润的大小情

8、况．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．22．（本小题满分14分）在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：…0.10.20.50.70.911.11.21.32345……30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…观察表中y值随值变化的趋势，知时，有最小值为；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出

9、你的探究结论，不必证明；（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．简评：这是一套作者下了很大功夫的试题，从选题到参考答案及评分标准，包括后面的命题意图，都值得全区其他教师学习参考。需要改进的是，对反函数应当考察；“判断函数在上是减函数”放在选修1增加了学生的难度，因为直接解的话，恐怕要补充一些必修1以外的内容，如果用特殊值法，放在客观题中也是可以的。高一数学(必修1)参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法与下面提供的参考答案不同，凡是正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可按照该题的评分标准进行评分。2．评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断