南昌五校2015-2016学年新课标人教版高一数学下学期5月月考试卷含答案解析

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1、2015—2016学年度第二学期高一数学05月份联考试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为56782.某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了人进行调查，右图是这名学生百米成绩的频率分布直方图．根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在内的人数大约是人，则高一共有男生3.在各项为正数的等比数列中，首项，前三项和

2、为21，则　　　　　4.在中，，满足条件的无解恰一解两解不能确定5.已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点6.若，则下列不等式中，正确的不等式有①②③④　1个2个3个4个7.设是等差数列的前n项和，若，则8.已知，，，则的最小值是9.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则10.等差数列中，是前n项和，若，则11.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样

3、时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265,（第12题图）②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；关于上述样本的下列结论中，正确的是②、④都可能为分层抽样①、③

4、都不能为分层抽样①、④都可能为系统抽样②、③都不能为系统抽样12.已知程序如图，如果程序输出的结果是495，那么在程序WHILE后面的“m”可以为3或94或85或94或10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式的解集是.14.已知不等式的解集为，则不等式的解集是.15.若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_.16.若，则,,,按由小到大的顺序排列_____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题

5、满分10分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长．18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和，并求当n为何值时最大.19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．(1)求的面积；(2)若，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数，数列满足：(1)求证：数列是等差数列(2)若数列的前n项和，记，求.否是输出S开始结束输入a121．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图．(1)若输入，求：当时，输出的S的值．(2)若输入，求证：不论k取何正整数时，

6、恒成立.22．（本小题满分12分）某班共有45名同学，在某次满分为100分的测验中，得分前15名同学的平均分为90分，标准差为，后30名同学的平均分为72分，标准差为．（得分均为整数）(1)求全班同学成绩的平均分．(2)求全班同学成绩的方差．(3)能否下“全班同学全都及格了”的结论？说明理由．（达到60分及以上为及格）.高一数学联考答案（5.25）1~12DBCBBBACBDAB13~16，，，17.解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝＝－，∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.在△ABD中

7、，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝518.解：（1）由得，则是方程的两根，又，，则。（2），19.解析：（Ⅰ）又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以20.证明：（1）因为且数列是以1为首项，3为公差的等差数列（2）21.(1)(2)由题意，，且，，而所以命题成立.22.令前15名成绩依次为，后30名成绩记为，则(1)(2)(3)能.若后30名中有人不及格，设该同学为，则，而又，与已知矛盾，所以必定全部及格.新课标第一网系列资料www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免

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