2013年第二学期苏教版高二数学文期末复习试卷解析及解析一试卷解析高二

《2013年第二学期苏教版高二数学文期末复习试卷解析及解析一试卷解析高二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学文期末复习试卷一1．设集合，则．2．如果复数是实数，则实数．3．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围．4．已知函数，则______.5.已知是第二象限角，且，则的值为．6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为．7．等差数列的前n项和为Sn，若成等比数列，则=__8．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为．9．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=．10．在棱长为1的正方体中，四面体的体积为．11．曲线的一条切线方程为，则实数a=．1

2、2．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是．XKb1.Com13．当时，恒成立，则实数的取值范围为．14．已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有个（结果用m表示）．15．设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求的最小正周期；（3）求在[0，]上的单调增区间．16．如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面．新课标第一网17．如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD

3、的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积．18．已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有

4、PM

5、=

6、PO

7、，求使

8、PM

9、最小的P点的坐标．19．已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；wWw.xKb1.coM(2)记，若，求最大正整数．（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．20．已知二次函数对任

10、意实数都满足，的最小值为且．令（）．（1）求的表达式；（2）若使成立，求实数的取值范围；（3）设，，证明：对、，恒有．XkB1.com1．（2,3）．2．－1．3．．4.05.；6．．7.8．．9．8．10．．11．2．12．．13．．14．个（结果用m表示）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．(本小题满分14分)设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求的最小正周期；（3）求在[0，]上的单调增区间．解：（1），………3分∵图象经过点，X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、m∴，解得．……5分（2）当时，…7分∴……9分（3）,,∴………11分由,得………13分∴在[

16、0，]上的单调增区间为.………14分16．(本小题满分14分)如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面．证明：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，∴中，，------------------------3分，∴，又∵∴平面--------7分⑵平面平面，交线为，∵，∴平面，----------10分∴，又∵，∴-------14分17．（本小题满分14分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积

17、；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积．新-课-标-第-一-网18．(本小题满分16分)已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）若圆Q与圆C关于直线对称，求圆Q的方程；（3）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有

18、PM

19、=

20、PO

21、，求使

22、PM

23、最小的P点的坐标．解：（1）∵切线在x轴，y轴上的截距相等，∴第一种情况：切线的斜率是±1．--------------1分分别依据斜率设出切线的斜率，用点到直线的距离公式，或△法，解

24、得切线的方程为：x＋y－3=0,x＋y＋1=0,---------2分∴第二种情况：切线经过原点（0,0）．---------------3分设此时切线斜率为k，直线为kx-y=0，用点到直线的距离公式可求得，解得切线方程---------5分综上，此圆截距相等的切线方程为x＋y－3=0,x＋y＋1=0,.-----------6分(2)将圆的方程化成标准式（x＋1)2＋(y－2)2=2，圆心C（－1，2），半径r=，圆