2012高三函数的应用测试题及解析新课标人教版word版

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1、2013届高三数学章末综合测试题（3）函数、基本初等函数(Ⅰ)、函数的应用一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．函数的定义域是（）A．[1，＋∞)　　　　　　B.C.D.解析：要使函数有意义，只要得0＜5x－4≤1，即＜x≤1.∴函数的定义域为.答案：D2．设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a解析：∵a＝20.3＜21＝2，且a＝20.3＞20＝1，∴1＜a＜2.b＝0.32＜0.30＝1.∵x＞1，∴c＝logx

2、(x2＋0.3)＞logxx2＝2.∴c＞a＞b.答案：B3．已知函数f(x)＝ln(x＋)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于(　　)A．－1B．0C．1D．不确定解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(－x)＝ln(－x＋)＝ln＝－[Xkb1.comm]f(x)，∴f(x)是奇函数，则f(a)＝－f(b－1)＝f(1－b)．∴a＝1－b，即a＋b＝1.答案：C4．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞0的解集为(　　)A．{x

3、0＜x＜1}B．{x

4、－1＜x≤0}C．{x

5、－1＜x＜1}D．{x

6、x＞－1}解析：当x＞0

7、时，由－log2x＞0，得log2x＜0，即0＜x＜1.当x≤0时，由1－x2＞0，得－1＜x≤0.故不等式的解集为{x

8、－1＜x＜1}.答案：C5．同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)A．f(x)＝－x

9、x

10、B．f(x)＝x3C．f(x)＝sinxD．f(x)＝解析：为奇函数的是A、B、C，排除D.A、B、C中在定义域内为减函数的只有A.答案：A6．函数f(x)＝x与函数g(x)＝在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)A．都是增函数B．都是减函数C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是

11、增函数解析：f(x)＝x在x∈(－∞，0)上为减函数，g(x)＝在(－∞，0)上为增函数.答案：D7．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a解析：a＝lnx，b＝2lnx＝lnx2，c＝ln3x.∵x∈(e－1,1)，∴x＞x2.故a＞b，排除A、B.∵e－1＜x＜1，∴－1＜lnx＜ln1＝0.∴lnx＜ln3x.∴a＜c.故b＜a＜c，选C.答案：C8．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若a＝f(log47)，，c＝f(

12、0.2－0.6)，则a、b、c的大小关系是(　　)A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c解析：函数f(x)为偶函数，b＝f(log3)＝f(log23)，c＝f(0.2－0.6)＝f(50.6)．∵50.6＞2＞log23＝log49＞log47，f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(50.6)＜f(log23)＜f(log47)，即c＜b＜a.答案：A9．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利

13、润为(　　)[新课标第一网]A．45.606万元B．45.6万元C．46.8万元D．46.806万元解析：设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x)辆，总利润L＝L1＋L2＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30，当x＝＝10.2时，L最大．但由于x取整数，∴当x＝10时，能获得最大利润，最大利润L＝－0.15×102＋3.06×10＋30＝45.6(万元).答案：B10．若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋3)＝f(x)，f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(　　)A．5　

14、　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2解析：f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0，又∵f(－2)＝f(2)＝0，∴f(4)＝f(1)＝f(－2)＝0，∴在(0,6)内x＝1,2,4,5是方程f(x)＝0的根.答案：B11．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　)A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]解析：因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在四个选项中，只有f·f＜0，所以零点所在区间为.答案：C12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(

15、x)的最小值是(　　)A．－B．－C.D．－1解析：f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]