2014-2015新课标人教版选修2-1第一章常用逻辑用语单元测试卷试题含答案解析

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1、第一章测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若命题“如果p，那么q”为真，则(　　)A．q⇒p　　　　　　　　　B．綈p⇒綈qC．綈q⇒綈pD．綈q⇒p解析　p⇒q⇔綈q⇒綈p.答案　C2．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c解析　由数与向量的意义知，B正确．答案　B3．已知下列三个命题，其中真命题是(　　)①方程x2－x

2、＋2＝0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线垂直且平分；③3≥2.A．①②B．①③C．②③D．①答案　B4．下列说法正确的是(　　)①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A．①②B．②③C．③④D．②③④答案　B5．下列命题中，真命题是(　　)A．∀x∈R，x>0B．如果x<2，那么x<1C．∃x∈R，x2≤－1D．∀x∈R，x2＋1≠0答案　D6．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα

3、≠1，则α≠D．若tanα＝1，则α＝解析　因为“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，所以命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”，故选C.答案　C7．命题“∃数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”(　　)A．是特称命题并且是假命题B．是全称命题并且是假命题C．是特称命题并且是真命题D．是全称命题并且是真命题答案　C8．若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)

4、x)＋

5、题B．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

6、a

7、＝

8、b

9、”的否命题是真命题C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题D．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”解析　命题“若am2

10、a

11、＝

12、b

13、”的否命题是“若a≠－b，则

14、a

15、≠

16、b

17、”是假命题，故B错；命题“p∨q为真命题，则命题p和q均为真命题或p和q中一真一假”，故C错；D正确．答案　D12．给出命题p：若“·>0，则△ABC为锐角三角形”；命题q：“实数a，b，c满足b2＝ac，则a，b，c成

18、等比数列”．那么下列结论正确的是(　　)A．p且q与p或q都为真B．p且q为真而p或q为假C．p且q为假且p或q为假D．p且q为假且p或q为真解析　∵·>0⇒∠B为钝角，∴△ABC为钝角三角形，∴命题p为假．∵b2＝acDa，b，c为等比数列(如a＝0，b＝0，c＝1)∴命题q为假．故p∧q且p∨q均为假．答案　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)13．设α表示平面，a，b表示直线，给定下面四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b.其中正确命题的个数有________个

19、．解析　①中b可能平行于α；②正确；③中b可能在α内；④正确．答案　214．设命题p：m2