2008-2009学年初三数学质量评估测试试题【聊城市高唐中学】

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1、2008年聊城市高唐初三学业水平诊断性评价数学问卷(满分120分，时间120分钟)一、选择题(每小题3分。共36分)1．如果与一2互为相反数，那么一1的值是()A．一2B．一lC．0D．12．如图所示的图案中是轴对称图形的是()3．不等式组的解集是()A．>1B．<3C．1<<3D．无解4．如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是()5．世界文化遗产中国长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为()A．0.67×107mB．6.7×106mC．6.7×105mD．67×105m6．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数

2、字，则面在展开前所对的面的数字是()A．2B．3C．4D．57．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B和点C到点A的距离相等，则点C所表示的实数是()A．一1B．1一C．2一D．一28．⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为()A．4B．3C．2D．19．已知函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使≥1成立的的取值范围是()A．一l≤≤3B．一3≤≤lC．≥一3D．≤一l或≥310．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于()图1图2A．1B．C．D．11．有两块面积相同

3、的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为kg，根据题意，可得方程()A．B．C．D．12．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是()①②A．3：4B．2：3C．1：3D．1：2第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(每小题3分，共15分)13．分解因式：=____________．14．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概

4、率是________.15．如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.16．观察下列各式：(一l)(+1)=2一l；(一l)(2++1)=3—1；(一l)(3+2++1)=4—1；……………………；根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________．17．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)三、解答题(共

5、69分)18．(本题满分7分)先化简，再求值：(3+2)(3一2)一5(一l)一(2一l)2，其中=－19．(本题满分8分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．求证：BE=DG20．(本题满分8分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图．21．(本题满

6、分8分)如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．22．(本题满分8分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求sin∠E的值．23．(本题满分8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不

7、同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话费(元)的关系如图所示：(1)分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜?24．(本题满分l0分)某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米(平面图如图所示的ABCD)．已知池的外围墙建造单价为每米400元．中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元(池墙的厚度不考虑)(1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工