龙岩市长汀县2015-2016学年新课标人教版八年级上学期期末数学试卷含答案解析

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1、福建省龙岩市长汀县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请把正确的选项的代号填入下面的空格中．1．计算：3x2•5x3的结果为（　　）A．8x6B．15x6C．8x5D．15x5　2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）A．7cmB．3cmC

2、．7cm或3cmD．8cm　4．下列计算正确的是（　　）A．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2B．a3•a4=a12C．（x3）3=x6D．3a+2a=5a2　5．如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（　　）A．∠A=∠CB．AD=BCC．∠ABD=∠CDBD．AB=CD　6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）A．5B．4C．7D．6　7．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（　　）A

3、．﹣1B．1C．﹣4D．4　8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠DBC=（　　）A．22.5°B．30°C．32°D．15°　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于　　　　　　对称．　10．当m=　　　　　　时，分式的值为零．　11．计算：（﹣）﹣2+（3﹣π）0=　　　　　　．　12．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=6，则CD的长为　　

4、　　　　．　13．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　　　　　　．　14．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a=　　　　　　．　15．当x=　　　　　　时，多项式x2+4x+6取得最小值．　16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　　　　　个．　17．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是　　　　　　cm

5、．　18．观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=　　　　　　．　　三、简答题（共8小题，共56分）19．计算：（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．　20．给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．　21．先将分式进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．　22．如图，在平面直角坐标系中，

6、已知点A（2，3），点B（6，1）关于y轴对称的点分别是点C，点D．（1）请写出点C，点D的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，不要求写作法）并直接写出点P的坐标．　23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．　24．【问题情境】：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点

7、M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．【探究展示】：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）【反思交流】：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：　　　　　　；依据2：　　　　　　．你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过．　25．长汀的动车时代来了！据报道，2015年11月26日，赣（州）瑞（金）龙（

8、岩）铁路进入试运行阶段．赣州到龙岩，乘快速列车的行程约为290km，动车开通后，动车的行程约为250km，运行时间比快速列车所用的时间减少了2.375h．若动车的平均速度是快速列车平均速度的2.5倍，求动车的平均速度．　26．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角