2016年人教b版选修2-3数学(理):1.2.1《排列》教案设计教案

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1、1.2.1排列【教学目标】①了解排列和排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法,能运用所学的排列知识,正确地解决实际问题;②培养归纳概括能力;③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】排列、排列数的概念【教学难点】排列数公式的推导一、课前预习1.我们把被取得对象叫做_________.2.从n个______的元素中______________个元素,按照____________排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.两个排列相同的含义为:________________________________.3.从n个______的

2、元素中______________个元素的所有排列的_______,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号______表示.且排列数公式为特殊的,n个______的元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列,此时m=n,则.规定0!=_________.排列数公式的阶乘表示式为4.[思考]排列与排列数的区别:二、课上学习例1、(1)写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列:(2)写出由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.例2、(1)计算:(2)解方程:(3)解不等式:例3、用0,1,2,3,4

3、,5六个数字.(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?其中小于4000的有多少个?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?例4、有5名男生,4名女生排成一排.(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若甲男生不站排头,乙女生不站排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一起,有多少种不同的排法?(4)若四名女生互不相邻,有多少种不同的排法?(5)若男生甲必须站在女生乙的右边(甲、乙可以不相邻),有多少种不同的站法?(6)男生和女生间隔排列的方法有多少种?例5、在一张节目表上原有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序

4、不变,再添加进去三个节目,共有多少种安排方法?三、课后练习1.有小麦、大麦品种各一种,在5块不同土质的试验田里引种试验,要求小麦品种有3块试验田,大麦品种有2块试验田,问有多少种不同的试验方法?2.5名同学站成一排,(1)甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种?(2)甲不能站在两端,乙不能站在中间的不同排法有多少种?(3)甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列种数有多少种?(4)甲、乙、丙3人要站在一起,且要求乙、丙分别站在甲的两边,有多少种不同的排法?3.4棵柳树和4棵杨树,栽成一行,且杨树和柳树逐一相间的栽法共有多少种?4.

5、计划在某画廊展出10幅不同的画,其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,不同的成列方式有多少种?5.(1)8名学生站成两排,前排4人,后排4人,有多少种不同的站法?(2)8人分两排坐,每排4人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法?6.5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法种数是()18种24种36种48种7.一环形花坛分成A,B,C,D四块.现有四种不同的花供选择,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法种数为()96846

6、0488.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两人不能从事翻译工作,则选派方案有多少种?9.六个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放的方法种数为()10.(1)4个同学,分配到3个课外小组中去活动,共有几种分配方法?(2)4个同学争夺3项竞赛的冠军,冠军获得者共有几种可能情况?

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1、1.2.1排列【教学目标】①了解排列和排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法,能运用所学的排列知识,正确地解决实际问题;②培养归纳概括能力;③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】排列、排列数的概念【教学难点】排列数公式的推导一、课前预习1.我们把被取得对象叫做_________.2.从n个______的元素中______________个元素,按照____________排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.两个排列相同的含义为:________________________________.3.从n个______的

2、元素中______________个元素的所有排列的_______,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号______表示.且排列数公式为特殊的,n个______的元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列,此时m=n,则.规定0!=_________.排列数公式的阶乘表示式为4.[思考]排列与排列数的区别:二、课上学习例1、(1)写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列:(2)写出由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.例2、(1)计算:(2)解方程:(3)解不等式:例3、用0,1,2,3,4

3、,5六个数字.(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?其中小于4000的有多少个?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?例4、有5名男生,4名女生排成一排.(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若甲男生不站排头,乙女生不站排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一起,有多少种不同的排法?(4)若四名女生互不相邻,有多少种不同的排法?(5)若男生甲必须站在女生乙的右边(甲、乙可以不相邻),有多少种不同的站法?(6)男生和女生间隔排列的方法有多少种?例5、在一张节目表上原有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序

4、不变,再添加进去三个节目,共有多少种安排方法?三、课后练习1.有小麦、大麦品种各一种,在5块不同土质的试验田里引种试验,要求小麦品种有3块试验田,大麦品种有2块试验田,问有多少种不同的试验方法?2.5名同学站成一排,(1)甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种?(2)甲不能站在两端,乙不能站在中间的不同排法有多少种?(3)甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列种数有多少种?(4)甲、乙、丙3人要站在一起,且要求乙、丙分别站在甲的两边,有多少种不同的排法?3.4棵柳树和4棵杨树,栽成一行,且杨树和柳树逐一相间的栽法共有多少种?4.

5、计划在某画廊展出10幅不同的画,其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,不同的成列方式有多少种?5.(1)8名学生站成两排,前排4人,后排4人,有多少种不同的站法?(2)8人分两排坐,每排4人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法?6.5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法种数是()18种24种36种48种7.一环形花坛分成A,B,C,D四块.现有四种不同的花供选择,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法种数为()96846

6、0488.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两人不能从事翻译工作,则选派方案有多少种?9.六个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放的方法种数为()10.(1)4个同学,分配到3个课外小组中去活动,共有几种分配方法?(2)4个同学争夺3项竞赛的冠军,冠军获得者共有几种可能情况?

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