高中数学 1.2.1排列教案 新人教b版选修2-3

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1、1．2．1排列教学重点：排列、排列数的概念教学难点：排列数公式的推导新课探究：1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的_____________________.说明：（1）排列的定义包括两个方面：①___________②_____________（2）两个排列相同的条件：①___________②_____________2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的_______________，用符号______________表示3．排列数公式及其推导：由的意义：

2、假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，由分步计数原理完成上述填空共有种填法，∴=由此，求可以按依次填3个空位来考虑，∴=，求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：_________________________（）_________________________（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列数：（叫做________）另外，我们规定0!=__________.例题分析例1计算从a,b,c这3个元素中，取出3个元素的排列数，并写出

3、所有的排列。例2求证：。例3某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例4（1）有3名大学毕业生，到5个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？（2）有5名大学毕业生，到3个招聘雇员的公司应聘，每个公司只招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这3个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？例5某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号

4、？例6用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的：（1）三位数？（2）四位偶数？例7有6个人排成一排：（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？本课小结：（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？