2.5平面向量应用举例导学案及答案-新课标人教版必修4

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1、高一数学SX-10-01-0122.5《平面向量应用举例》导学案编写人：李堃审核人：刘国华编写时间：2010-01-18【学习目标】1.平面向量在平面几何中的应用；2.平面几何在物理中的应用【重点难点】重点：平面向量在平面几何中的应用【学法指导】自主探索与合作交流相结合【知识链接】向量的数量积【学习过程】一.预习导引1.平面向量在平面几何中的应用（1）平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由.（2）向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将；②通过，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；③把运算结果

2、“”成几何关系.2.平面几何在物理中的应用由于力、速度是向量，它的分解与合成与向量的相类似，可以用向量的方法来解决.二.基础训练1.若向量，分别表示两个力,则为（）A.B.25C.D.52.在中，，，且，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定3.若，，且,则四边形的形状为.4.已知三个力,,的合力,求的坐标.三.典型例题,例1.如图所示，若是内的一点，且.求证：例2.两个力，作用于同一质点，使该质点从移动到点（其中是轴、轴正方向上的单位向量）.求（1）分别对该质点做的功；（2）的合力对该质点做的功.例3.设向量满足：3，4，=0，以的模为边长构成三角形，则它的边与

3、半径为1的圆的公共点个数最多为（）A.3B.4C.5D.6四.课时小结五．课外作业1.在四边形中，,且，则四边形是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形2.坐标平面内一只小蚂蚁以速度从点处移动到点处，其所用时间长短为（）A.2B.3C.4D.83.已知点，，，的平分线与相交于（此时有）,则，其中等于（）A.2B.C.-3D.4.已知点在所在平面内，且,,==,则点依次是的（）A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心5.一条河的宽为,一船从出发到河的正对岸处，船速为，水速为，则船行到处时，行驶速度的大小为.6.质量的物体，在的水平力作用下，由静止开

4、始在光滑水平面上运动了，则水平力在内对物体所做的功为.7.在平行四边形中，,若,试证明：该四边形为矩形.Xkb1.com8.已知:、、是的三条高并交于点，于,于,如图所示.求证：9.在风速为的西风中，飞机以的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向.新课标第一网2.5平面向量应用举例答案二.基础训练1.D2.C3.等腰梯形4.三.典型例题例1.略例2．（1）-28J，23J（2）-5J例3.B五.课外作业xkb1.com1.C2.B3.C4.C5.6.367.略8.略9.方向为北偏西新课标第一网xkb1.com