2.5 平面向量应用举例学案-新课标人教版必修4

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1、2.5平面向量应用举例课型：新授课课时数：1时间：2011.1.8高一（）班学号：姓名：一、学习目标：1.会用向量表示几何元素，将平面几何问题转化为向量问题,并通过向量运算研究如距离、夹角等几何问题；2.会用向量方法解决简单的物理问题,体验向量的工具作用。二、学前准备1、向量的运算有哪几种？、、和。2、阅读课本P110，了解几何问题与向量的联系：几何问题对应向量问题相关运算或公式点M（x,y）向量线段AB的长度模

2、

3、（或某投影）夹角向量夹角三点共线向量共线且有公共点直线平行向量共线没有公共点直线垂直向量垂直3、阅读课本P11

4、1，了解物理问题与向量的联系：（1）力、速度、加速度、位移都是；力、速度、加速度、位移的合成与分解运用的分别是向量的和。（2）动量就是数学上的。（3）功就是力与所产生的位移的。ABCD三、典型例题例1：在ABCD中，AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长。y例2：已知ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，F在边BC上，且BF：FC=2：1，AF与EC相交于点P，求四边形APCD的面积。BCDEFPAx例3：用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如右图，已知灯具的重量为10N，问每根绳子的拉力是多少？

5、四、达标练习1、在菱形ABCD中，下列关系式不正确的是（）A、//B、C、D、2、在中，=，=，则当=时，该四边形是（）A、菱形B、矩形C、正方形D、以上都不正确3、在中，若=4，=5，=，则=______。4、已知=（2，3）作用于一物体，使物体从A（2，0）移动到B（-2，3），求力对物体所做的功。五、推荐作业1、如果正方形OABC的边长为1，点D、E分别是AB、BC的中点，试求的值。2、两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，。（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移。（2）计算在方向上的投影。（选做

6、）3、一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸处，船速为，水流速度为，则船到达处所需时间为。4、河水的流速为，一艘小船想以垂直于河岸方向的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为。六、课后反思：用向量方法解决平面几何问题通常有哪几个步骤？_______________________________