小学数学全部基础知识与基本概念新课标人教版小学六年级

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1、第一章数的认识1、数的意义一、整数的分类和意义正整数自然数整数0负整数1、整数：像-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。2、正整数和负整数：像1,2,3，……这样的数叫做正整数，像-1，-2，-3，……这样的数叫做负整数。正整数都大于0，负整数都小于0。0既不是正数，也不是负数。3、自然数：0是最小的自然数。自然数的个数是无限的。没有最大的自然数。二、小数的意义和性质1、小数的分类有限小数：如3.2，2.37，1.78954等。按数位分纯循

2、环小数：如1.373737……，2.等。无限循环小数无限小数混循环小数：如6.93737……，2.40等。无限不循环小数：如6.367921……，1.58632……，π等。纯小数：如0.2,0.45,0.376，……等。按整数部分分带小数（混小数）：如3.47,1.003,4.5，……等。（1）有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。Ww.Xkb1.cOm（2）无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小

3、数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。2、小数的基本性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。三、分数的意义和性质的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。它是大于1的假分数的另一种表现形式。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个

4、不为0的数，分数的大小不变。四、百分数的意义1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分数通常用“﹪”表示。百分数的分数单位是1﹪。2、百分数和分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数只表示一个数占另一个的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，绝不能有单位名称。分数可以有单位名称。五、正负数的认识1、大于0的数叫正数。2、小于0的数叫负数。3、正负数是表示两种具有相反意义的量，比如生活中的收入与支出，0上温度和0下温度等。一、数位

5、的顺序1、计数单位：个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。三、数的改写X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m1、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，把小数末尾的0去掉，同时添上“万”字或“亿”字。中间用“=”连接。四、近似数1、省略尾数求近似数：把一个数省略“万位”或“亿位”后面的尾数取近似数时，只要在“万位”或“亿位”的右下角打上小数点，用“四舍五入法”保留整数，同时添上“万”字或“亿”字。

11、中间用“≈”连接。2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位；……判断一个分数能不能化成有限小数的方法：先化成最简分数，再看分母，若分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。六、比较正数、负数的大小：1、正数＞0＞负数2、两个负数比较大小，数值大的反而小。4、

12、数的整除一、整除和除尽的意义1、整除：整数ɑ除以整数b(b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说ɑ能被b整除，或者说b能整除ɑ。2、除尽：两个数相除，所得的商是整数或有限小数，而没有余数，就是除尽。3、整除一定是除尽，除尽不一定是整除。二、因数和倍数1、如果数ɑ能被数b整除，ɑ就叫做b的倍数，b就叫做ɑ的因数（也叫做约数）。因数和倍数是相互依存的。2、因数和倍数的特点（1）、一个数的因数（约数）的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。(2)、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。没

13、有最大的倍数（3）、一个数既是它的因数，又是它的倍数。三、能被2、5、3整除的数的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。2、能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数都能被5整除。3、能被3整除的数的特征：一个数各个数位上的数字和能被3整除，这个