数学：17.2实际问题与反比例函数(第1课时)教案（人教新课标八年级下）

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1、17．2实际问题与反比例函数(1)教学目标（1）经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义．（2）能利用反比例函数求具体问题中的值．（3）进一步培养学生合作交流意识．教学重点与难点重点：运用反比例函数解决实际问题．难点：把实际问题转化为反比例函数．教学过程1.引入新课前面几堂课我们学习了反比例函数及其图象与性质，今天我们继续利用反比例函数来解决实际问题，想必它具有挑战性．2.提出问题某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一

2、条临时通道，从而顺利完成了任务(1)你能理解这样做的道理吗?若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么(2)如何用含S的代数式表示p？p是S的反比例函数吗?为什么?(3)当木板面积为0.2rn2时，压强多大?(4)当压强是6000Pa时，木板面积多大?3.探究新知首先根据题意分析实际问题中的两个变量、然后看这两个变量之间存在的关系，从而分析它们之间是否是反比例函数关系，若是，则可用反比例函数的有关知识去解决．先请大家独立思考，后由小组交流上述问题．学生口述老师板书：由p=F／S，得p=p是S的反比例函数，由p=知，铺上木板就是增大了面积

3、，减少了压强，就可以顺利通过．当S=0.2m2。时p==3000Pa即本木板面积是0．2m2时，压强p=3000Pa，当p=6000Pa时，S==0．1m2．即当压强是6000Pa，木板面积为0．1m2．4.讨论交流问题：大家知道反比例函数的图象是两支曲线，上题中图象的两支曲线是在哪个象限，请大家讨论一下．由师生共同得出结论：这个问题中只有一支曲线．因为它的两个变量都是正的，故只有第一象限内有一支曲线．所以表达式为：p=(S>0)．5.巩固练习以小组为单位讨论解决问题，而后各小组由发言代表讲述．6.小结请同学们发表一下自己的看法，说说对本

4、课的感受．师生共同小结：(1)反比例函数图象是两支曲线，要么在一、三象限；要么在二、四象限．(2)今天我们学习的是反比例函数在实际中的运用，d＝10000／s还需加上条件s>0，也就是只有第一象限内有一支曲线．(3)把一个实际问题转化为数学问题求值，体现了数学应用价值．7.作业①必做题：(1)课本第61页练习第1题．(2)一场暴雨过后，一洼地存雨水20m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为am3，且排水时间在5～10分钟之间：a你能把t表示成a的函数吗?b当每分钟排水量3m3时，排水量时间多少分钟?c当排水时间4．5分钟时，每分

5、钟排水量多少m3？(保留一位小数)②选做题：(1)某食品集团有限公司现存20kg含盐30％的盐水，现要蒸发掉部分水分，如果蒸发掉xkg水分后的盐水浓度为y，你能写出y与x的函数关系式吗?(2)一定质量的CO2放在容器中，当它体积为V=5m3时，它的密度p=1．98kg／m3．a当把这些CO2放人5．5m3的容器时，密度是多少?b当密度为1．06kg／m3时，它的容积是多少?