华东师大九年级数学上23.6.2图形的变换与坐标

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1、23.6图形与坐标2.图形的变换与坐标教学内容本节课主要学习图形的变换，如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化．教学目标1．知识与技能．理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中．2．过程与方法．经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维．3．情感、态度与价值观．培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值．重难点、关键1．重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系．2

2、．难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究．3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．教学准备1．教师准备：课件、投影仪、制作投影片．2．学生准备：预习本节课内容，准备坐标纸．教学过程一、创设情境，操作感知问题牵引1．（投影显示）如图，将点A（-3，-2）向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位长度呢？把点A向左或向下平移，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！教师活动：操作投

3、影仪，提出问题，引导学生思考，寻找规律．学生活动：在坐标纸上动手画图，感受其规律，并与同伴交流，归纳点的移动规律．形成规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y），或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）．拓展延伸：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．二、范例学习，应用所学1．

4、例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（3，1），C（1，3）．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A′、B′、C′，依次连接A′、B′、C′各点，所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A″、B″、C″，依次连接A″、B″、C″各点，所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系？2．教师活动：操作投影仪，讲例．学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律，解决例

5、题．思路点拨：所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同．△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到．类似地有△A″B″C″与△ABC形状、大小不变，且是由△ABC向下平移4个单位得到的．三、随堂练习，巩固深化如图，三角形ABC中任意一点P（-2，2）经平移后对应点为P1（3，5），将三角形ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．思路点拨：本题给出P（-2，2）与P1（3，5）的坐标．应从P、P1中找到一般规律：P→P1是将P点横坐标都加上5，纵坐标都加

6、3得到P1坐标，由此，可得到A1、B1、C1坐标．学生活动：动手画图，感受变化．教师活动：归纳本练习与例题的异同点，从而找出一般规律．四、继续探究，合作交流1．阅读理解：课本P88例．问题延伸：在课本图23．6．5中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，对应顶点的坐标有什么变化？教师活动：提出思考问题．学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变，点A坐标与点A′坐标关于x轴对称，即点A′（2，-4）．评析：本题是从对称的观点，探究图形的变化．关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好．即：关

7、于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标互为相反数，关于y轴对称的对称点，y坐标不变，x坐标互为相反数．问题拓展：请同学们在课本图23．6．5上画出△OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标．学生活动：动手动图，进行比较．教师活动：在学生讨论的基础上归纳．2．动手操作．课本P90试一试．学生活动：在课本P90上画出“试一试”中的图形，观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况，然后与同伴交流．教师活动：在学生讨论的基础上归纳．说明x轴对称点的特点．3．继续探究问题牵引2．课本图23．6．9表示△AOB和它缩小后得

8、到的△COD，你能求出它们的相似比吗？学生活动：从图形中观察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它们的相似比为1：2，且△OCD与△OAB的位似中心为点O．它们的顶点坐标变化是：横、纵坐标都是原坐标的，即C（1，2），D（2，0），但是点O坐标不变．（这是特殊点）教师归纳：从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、横坐标与相似比有关系．拓展延伸：请同学们将图23．6．9中△AOB放大3倍，并感悟其变化．学生活动：小组合作交流，从比较中掌握规律