苏科版九年级上图形与证明（二）单元测试

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1、课题:图形与证明（二）单元测试一、选择题:1.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm22、已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（　　）A、4,8　　B、6,8　　　C、8,10　　　　D、11,133、菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（　　）A、　　B、　　C、2　　D、44、等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为：（　

2、　）A、10　　B、20　　C、10　　D、205、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（　　）A、平行四边形　　B、矩形　　C、菱形　　D、正方形6、如图，三角形ABC是正三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数是（　　）A、50°　　　　　B、45°　　　　C、40°　　　　　D、35°7.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为()A.4cmB.8cmC.8cmD.8cm8.若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线

3、段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是()A.3,4.5B.6,9C.12,18D.2,39.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对10.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为()A．1B．2C．4D．611.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．A．3cmB．4

4、cmC．5cmD．6cm12.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4DBE（6）（10（11）（12）13、顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是()A、AB=CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、AD∥BC二填空题1．等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为。2．到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。3．已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是cm4．等腰三角

5、形的底角为15º，腰长为10㎝，则它的面积是。5.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2㎝。则梯形ABCD的面积是.6．矩形的两条对角线相交于点O，若∠AOD=120°，AC+AB=18cm，则矩形的对角线长是cm.7．已知如下图：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥BC于点E，则BE的长.为。8.如下图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()9．如下图所示

6、1，3，5，7，9，11，……的点作的垂线与相交，0135791113S1S2S3S4得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1,S2,S3，S4,……．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积．BACDOE三、解答题:1.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE。2.已知:如图所示,BD是△ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F.求证:四边形BFDE是菱形.3．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45

7、º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。4．正方形ABCD的边长为４，BE∥AC交DC的延长线于E。（１）如图１，连结AE，求△AED的面积。（２）如图２，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连结AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由。3、已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE

8、＝GH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，