八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案1（无答案）（新版）北师大版

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1、图形的旋转第1课时【学习目标】旋转的定义及基本性质【学习重点】旋转的基本性质【学习难点】探索旋转的基本性质【侯课朗读】生活中的平移【学习过程】一．解读教材1.感受生活中的旋转（1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？（2）汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？2.旋转的概念在内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为。这个定点称为，转动的角称为。旋转不改变图形的和。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动的角度。想一

2、想：旋转的关键是找和。例1..钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？解：(1)时针和分针的交点(2)30°(3)75°即时练习：在钟表10：10分，时针和分针的夹角是多少度？3.探究旋转的基本性质例2（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.　①在网格中△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。因为BC，AC，AB的对应边分别是B2C,A2C和A2B2，　根据SSS，所以△ABC≌△A

3、2B2C　②在网格中△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。思考：经过旋转，点A和点B分别旋转到和旋转中心是旋转角是∠B2CB和∠A2CA有怎样的大小关系？二.挖掘教材4.平移与旋转的区别和联系平移旋转形状不改变大小不改变对应边相等对应角相等要素移动方向和移动距离例3（2007浙江义鸟）．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）　　　

4、　　　　     　　　　　　　　（图1）        　　　     （图2）         　　   （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH　　　　　　　      　　　　　　　（图4）         　

5、　　   （图5）        　　     （图6）　　解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长　　　　又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，　　　　　∴平移的距离为5cm．　　　（2）∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠．　　　　在Rt△EFD中，ED=10cm，∵FD=，∵cm．　　　（3）△AHE与△中，∵，　　　　　∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴，即AE＝D．　　　　　又∵，∴△≌△（AAS），∴．【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗？2.你知道旋转的基本特征吗？4.比

6、较平移与旋转的异同