4_平行线的性质_练习1

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1、拓展习题例1　已知：如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：。分析：中的DE不在△ABC的边BC上，但从比例可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上得CF=DE，然后再证明就可以了。这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段。结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。例2　已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD。求证：。例3　已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交A

2、B于F。求证：。例4　如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC。求证：。例5　已知：在△ABC中，AD平分∠BAC。求证：。例6　在△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M。求证：。