2016高中数学人教a版选修(2-1)2.4.2《抛物线的简单几何性质》word导学案1

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1、§2.4.2抛物线的简单几何性质(1)【使用说明及学法指导】1.先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2.小组合作,动手实践。【学习目标】1.根据抛物线的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形;2.根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质,画图【重点】根据抛物线的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形;【难点】根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质,画图一、自主学习看课本第68页-69页,解决下列问题:1.抛物线位于直线____________________

2、___的一侧。2.抛物线的对称性:(1)对称轴(2)对称中心3.参数的名称分别是_____________,其几何意义是。4.抛物线离心率是___________。5.填表图形标准方程范围焦点准线顶点对称轴离心率二、典型例题例1已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程.变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点的抛物线有几条?求出它们的标准方程.例2斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.变式:过点作斜率为的直线,交抛物线于,两点,求.三、

3、拓展探究1.求适合下列条件的抛物线的标准方程:⑴顶点在原点,关于轴对称,并且经过点,;⑵顶点在原点,焦点是;⑶焦点是,准线是.2.教材74页8题四、变式训练课本第72页2题五、课堂小结1.知识:2.数学思想、方法:六、课后巩固1.下列抛物线中,开口最大的是().A.B.C.D.2.顶点在原点,焦点是的抛物线方程().A.B.C.D.3.过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,两点,若线段中点的横坐标为,则等于().A.B.C.D.4.抛物线的准线方程是.5.教材73页4题6.教材73页5题

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