2017人教版高中物理选修（3-3）第八章 第3讲《理想气体的状态方程》学案+练习

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1、第3讲　理想气体的状态方程[目标定位]　1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.　2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1．定义：在任何温度任何压强下都严格遵从三个实验定律的气体．2．实际气体在压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理．3．理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都

2、可能改变，但是压强(p)跟体积(V)的乘积与热力学温度(T)的比值保持不变．2．理想气体状态方程表达式：＝或＝C(恒量)．3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法．4．成立条件：质量一定的理想气体．一、理想气体状态方程1．理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法．(2)特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离

3、相比可以忽略不计，分子可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律＝⇒3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性．例1　一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面

4、距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg?答案　762.2mmHg解析　画出该题始、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHgV1＝(80mm)·S(S是管的横截面积)T1＝(273＋27)K＝300Kp2＝p－743mmHgV2＝(738＋80)mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·ST2＝(273－3)K＝270K将数据代入理想气体状态方程：＝解得p＝762.2mmHg.图8－3－1针对训练　内径均匀

5、的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4cm，水银柱高58cm，进入封闭端长2cm，如图8－3－1所示，温度是87℃，大气压强为75cmHg，求：(1)在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3cm，温度必须降低到多少度？答案　(1)133cmHg　(2)－5℃解析　(1)p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133cmHg.(2)对空气柱：初态：p1＝133cmHg，V1＝4S，T1＝(273＋87)K＝360K.末态：p2＝p0＋ph′＝

6、(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S.由＝代入数值，解得：T2＝268K＝－5℃.二、理想气体状态方程与气体图象1．一定质量的理想气体的各种图象　　类别图线　　特　点举　例pVpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远pp＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高pTp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小VTV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小2.理想气体状态方程与一般状态变化图象基本方法：化“一般”为“特殊”，如图8－3－2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A→B→C→A.

7、图8－3－2在V－T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′

8、小C．一定增大D．不能判定怎样变化答案　D解析　由题图可以看出气体从A到B的过程中，压强增大、温度升高，由理想气体状态方程＝C知V不确定，若BA的反向延长线过t轴上－273℃，则恒定，V不变．现在题图中BA的反向延长线是否通过t轴上－273℃，题目无法确定，故体积V的变化不确