2017春上海教育版数学八下22.3《梯形》word教案3

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1、课题三角形、梯形中位线教学目标1．了解并掌握三角形、梯形中位线定义及其基本用法2．会解关于中位线的基本题型重点、难点重点：利用三角形、梯形中位线的性质与推论计算相关问题难点：利用中点添加辅助线解答题目教学内容一、知识点梳理1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段。注意：三角形的中位线有3条。2．三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必平分第三边。3．梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段注意：（1）不是连结两底中点，是连接两腰的中点；（2）梯形的中线是唯一的4．梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两

2、底和的一半推论：过梯形一腰的中点，作底边的平行线，必平分另一腰。二、例题讲解例1．如图，已知AB//EF//GH//DC，且AE=EG=GD，AB=3，DC=6。求：EF、GH的长。ABDCHGEF例2．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，EF为中位线，EG=10，GF=4，AB=10。求梯形的周长和面积。ABCDEFG例3．如图，在中，BD、CE为AC、AB边上的中线，M、N是BG、CG的中点。ABCMNDGE求证：（1）ME//ND；（2）ME=ND。例4．如图，在中，AB=5，AC=3，AM平分，N为BC中点，求MN的长。ABCNM例5．如图，梯形ABCD中

3、，AD//BC，E、F分别是AC、BD的中点。求证：（1）EF//BC，（2）。ABCFEOD例6．四边形ABCD中，E、F为对边AD、BC中点，求证：。ABFECD例7．如图，在菱形ABCD中，BAD=，AB的垂直平分线交对角线AC于F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数是多少？三、课堂练习1．梯形的中位线长为8cm,高为4cm，则梯形的面积为。2．的周长为24cm，则三条中位线组成的三角形周长为。3．梯形的中位线长为6，上下底之差等于3，则此梯形上下底长分别为。4．顺次连结四边形各边中点所得的四边形常称为中四边形，则任何一个四边形的中四边形是。（1）当原四边形对角线对，它的

4、中四边形是矩形。（2）当原四边形对角线对，它的中四边形是菱形。（3）当原四边形对角线对，它的中四边形是正方形。5．已知等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，则中位线等于。6．等腰梯形的中位线长为5cm，腰长为5cm，其周长等于7．如图，梯形ABCD中，AD//BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H，若AD=6，BC=10，求GH的长。ABCDEFGH8．在等腰梯形ABCD中，AD//BC，EF为中位线，EF=18，AC⊥AB，，求梯形ABCD的周长及面积。ABCDEF9．如图，在中，AD⊥BC于D，E、F、G分别为AB、BC、AC的中点，求证：EFDG是等腰梯形。ABC

5、DFEG10．如图等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AB的中点为E、DC的中点为G，AG的中点为F、BG的中点为H。求证：四边形EFGH为菱形。GDCBEAFH11．如图，已知在ABC中，AE=2EC，F为AB中点。BE、FC交于点O。求证：（1）FO=CO（2）EO=BE。AFGECBO家庭作业1．如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：。ABDCFHGE2．如图，在中，D为BC边上的中点，E、F为AB的三等分点。求证：。ABDCFEG3．如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，M和N分别是AD、BC的中点，连接MN分别交AC和BD于点F和G，A

6、C和BD交于F点。求证：EF=EG。DCMNBAEFG