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《2017春上海教育版数学八下22.3《梯形》教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题三角形、梯形中位线教学目标1.了解并掌握三角形、梯形中位线定义及其基本用法2.会解关于中位线的基本题型重点、难点重点：利用三角形、梯形中位线的性质与推论计算相关问题难点：利用屮点添加辅助线解答题目教学内容一、知识点梳理1.三角形中位线：连结三角形两边屮点的线段。注意：三角形的中位线有3条。2.三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必平分第三边。3.梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段注意：(1)不是连结两底中点，是连接两腰的中点；(2)梯形的中线是唯一的4.梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
2、一半推论：过梯形一腰的中点，作底边的平行线，必平分另一腰。二、例题讲解例1.如图，己知AB//EF//GH//DC,且AE=EG=GD,AB=3,DC=6°求：EF、的长。例2.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,EF为中位线，EG=10,GF=4,AB=10.求梯形的周长和面积。例3.如图，在MBC+,BD、CE为AC、AB边上的屮线，M、N是BG、CG的屮点。求证：(1)ME//ND,(2)ME=ND.例4.如图，在MBC+,AB=5,AC=3,AM平分ABAC.AM丄CM,N为BC屮点、,求MN的长。例5.如图，梯形ABCD,AD//BC,E、F分别是AC、BD的
3、屮点。求证：(1)EF//BC,(2)EF=-(BC-AD)O2例6.四边形ABCD中，E、F为对边AD.BC中点，求证：AB+CD>2EF。例7.如图，在菱形ABCD中，80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,E为垂足，连接DF,则乙CDF的度数是多少？三、课堂练习1.梯形的屮位线长为8cm,高为4cm,则梯形的面积为。2.ABC的周长为24cm,则三条中位线组成的三角形周长为。3.梯形的中位线长为6,上下底之差等于3,则此梯形上下底长分别为o4.顺次连结艸边形各边屮点所得的艸边形常称为屮边形，则任何一个卩q边形的屮卩q边形是(1)当原四边形对角线对，它的中四边形是矩形。（2）
4、当原四边形对角线对，它的中四边形是菱形。（3）当原四边形对角线对，它的屮四边形是正方形。1.已知等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm,则中位线等于。2.等腰梯形的中位线长为5cm,腰长为5cm,其周长等于3.如图，梯形ABCD中，AD//BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD二6,BC=10,求GH的长。4.在等腰梯形ABCD中，AD//BC,EF为中位线，EF=18,AC丄AB,ZB=60°,求梯形ABCD的周长及面枳。5.如图，在ABC屮，AD丄BC于D,E、F、G分別为AB、BC、AC的屮点，求证：EFDG是等腰梯形。2.如图，在AABCm，D为BC边上的小点
5、，E、F为AB的三等分点。求证：BG=3GE°3.如图，已知四边形ABCD屮，AC=BD,M和N分别是AD、BC的屮点，连接MN分别交AC和BD于点F和G,AC和BD交于F点。求证：EF=EGo
