2013苏教版选修（1-1）1.2《简单的逻辑联结词》word学案1

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1、1.2简单的逻辑联结词导学案一、教学目标：1．知识目标：通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力；3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．二、教学重点、难点：重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”并能判断真假。三、教学方法与手段。本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探

2、索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．四.【预习达标】1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。记作：　　读作：“”2．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。　记作：　　读作：“”3．一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作：读作：“”【课前达标】1．分别写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题。（1）P：函数f(x)=x2(x∈R)是偶函数，q:函数f(x)=x2(x∈R)是单调增函

3、数；（2）P：3是正数，q:3是奇数；（3）P：正方形是矩形，q:正方形是菱形。2．判断下列命题的真假：（1）1≤2（2）2≤2（3）2≤1（4）实数的平方不小于03．分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：（1）．P：2∈N*，q:1∈Q（2）P：方程x2+x+1=0无实数根，q:方程x2+x-2=0有两个异号实数根；(3)（3）P：3是9的约数，q:4是12的约数。．教学过程（一）合作探究。问题一：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②1

4、2能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。问题二：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有实数根。②方程x2+x+1=0无实数根。问题三：逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合运算的关系?问题四：逻辑联结词“且”、“或”、“非”与电路原理的关系?问题五：如何判断p∧q,p∨q,﹁p命题的真假？问题六：怎么写存在性命题的否定和全称命题的否定?（二）应用新知，练习巩

5、固例1.指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交；（4）8≥7；（5）2是偶数，且2是质数；6）π不是整数；跟踪训练1.例2．写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题，并判断它们的真假：（1）P：3是质数，q:3是偶数（2）P：方程x2+x-2=0的解是x=-2，q:方程x2+x-2=0的解是x=1；跟踪训练2.写出由下列命题p,q构成的“p且q”形式的命题，并判断它们的真假：(1)P:

6、π是无理数,q:2不是质数.(2)P：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根,q:方程x2+2x+1=0的两根绝对值相等；(3)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.例3．写出下列命题的非命题并判断它们的真假：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．（三）课堂小结1.本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“

7、或”、“且”、“非”的含义。需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。2．逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用.【双基达标】1、指出下列命题各是由哪些命题和逻辑联结词构成的：（1）△ABC是等腰三角形或△ABC是直角三角形；（2）不是分数。2、判断下列命题的真假：（1）2＜3或3＜2（2）5＞2或3＜4（3）1≤2且3≤2（4）π≥e3、分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：（1）P：2是实数，q:2不是奇数（2）对于集合A=N*,B=N

8、,P：AB，q:A≠B（3）P：方程x2+2x+3=0无实数根，q:方程x2+2x-3=0有实数根（4）P：9是3的倍数，q:10是4的倍数。4.写出下列命题的否定，并指出真假(1)：集合和至少有一个是非空集；(2)：，；(3)：所有的正方形都是矩形；(4)：,