2014人教a版数学必修五《等差数列》复习课导学案

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1、高中数学必修5《等差数列》复习课导学案【学习目标】1、通过实例，理解等差数列的概念．2、探究并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式．3、能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4、体会等差数列与一次函数的关系．【重点】等差数列的定义、通项、前n项的和与性质．【难点】等差数列性质的应用．【知识归纳】详见资料P72一、等差数列的概念二、等差数列的通项公式三、等差数列的前n项和公式四、用函数观点认识等差数列【教学过程】命题方向一、等差数列的通项[例1](2010·鞍山一中)在等差数

2、列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且a1＋a2＋a5=13，则数列{an}的公差为（）A．2B．0C．2或0D．或0【方法规律小结】【解题规律探究】D．命题方向二、等差数列的前项n项和[例2]设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=7，Tn为数列的前n项和，求Tn.跟踪训练2：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则（）A．B．C．D．【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向三、等差数列的性质的应用[例3]等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它

3、的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260跟踪训练3：在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9=，则等于（）A．B．－1C．1D．【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向四、有差等差数列的最值问题[例4]等差数列{an}中，，，该数列前多少项的和最小？跟踪训练4：已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得Sn>0的最大值n为（）A．11B．19C．20D．21【方法规律小结】【解题规律探究】命题方向四、综合应用[例5]设{an}是一个公差为d（）的等差数列，它的前10项和

4、S10=110，且a1、a2、a4成等比数列．⑴证明a1=d；⑵求公差d的值和数列{an}的通项公式．【方法规律小结】【解题规律探究】跟踪训练5：设数列{an}满足且⑴求{an}的通项公式；⑵设，记，证明：．【课堂巩固训练】1.一个等差数列的前4项是，则等于（）A．B．C．D．2.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．1203.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a4=9，S3=15，则数列{an}的通项an=（）A．2n-

5、3B．2n-1C．2n+1D．2n+34.已知{an}是等差数列，a1＋a3＋a5=105，a2＋a4＋a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．18【课堂小结】【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是