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《2012鲁教版九上2.2《二次函数》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级____班姓名：_________“2.2二次函数”导学提纲学习目标：1.通过解决具体实例,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式,能够求出实际问题中存在的二次函数关系式,并运用所求的关系式解决简单的实际应用问题.2.经历由具体到抽象、由特殊到一般的知识发生发展过程，感受数学与实际生活的密切联系。教学过程:一.自主探究:1.预习课本43页并回答下列问题:(1)问题中有哪些变量?_________________.其中哪个是自变量?______________.哪个是因变量?_________________.(2)假设增种x棵橙子树,那么果园里共有多少棵橙
2、子树?__________________.这时平均每棵树结多少个橙子?______________________.(3)如果橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式._________________________________.2.想一想：在上述问题中,果园里种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.利用计算器完成下表,你能根据表格中的数据猜测这一问题的答案吗?试一试.x/棵1234567891011121314y/个你从上面的表格中发现的规律是____________________二.合作交流
3、,成果展示:1.交流上面的问题.2.讨论[做一做].3.点拨:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.例如,函数y=-5x+100x+60000和y=100x+200x+100都是二次函数.我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a,圆面积S与半径r的关系S=πr等也都是二次函数的例子.讨论:上述二次函数的一般形式可能有哪些变化？三.应用规律,巩固新知:1.初步应用:下列函数中(x,t是自变量),哪些是二次函数?(1)y=-+3x,(2)y=x-x+25(3)y=2+2x,(4)s=1+t+5t.2.拓展运用:(1)函数
4、是二次函数，则m=_______(2)函数y=(m-1)x+2x是二次函数吗？为什么？(3)圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm,cm,2cm时,圆的面积增加多少?四.自我评价,检测反馈:(一)学习体会:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.预习时的疑难解决了吗?(二)当堂检测:1.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm,cm,2cm时,圆的面积增加多少?2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油
5、漆,已知长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)如果长方体的长和宽用x(m)表示,那么长方体需要涂漆的表面积S(m)如何表示?(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y(元),那么y与x之间的关系式是什么?五.课后作业:1.如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形ADEF，其中AD和AF分别在两直角边上，设矩形的一边AD=x，矩形的面积为y，求y与x之间的关系式。CEFADB2．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件，若售价提高了x元，
6、获得的利润为y元，求y与x之间的关系式。六.教(学)后反思:“2.2二次函数”导学提纲的设计意图与教学建议本节的教学目标，不仅要让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式，而且要培养学生自主地学习的习惯与能力。进一步强化学生的估算思想、分类讨论思想和推理分析能力。①从实际问题引入“二次函数”使学生在解决这个问题中，潜移默化地体会到二次函数与生活的密切联系。体会到二次函数的重要性。②这是一个开放问题，中要学生回答有道理就应予以肯定。③一个复杂的大问题总是由几个简单的小问题组成，把简单的小问题解决了，那么复杂的大问题也就迎刃而解了。这一步是为下一步打基础，教学中应
7、注意培养学生的这种化繁为简的能力。④这是学生自然会想到的问题，当然，学生并不一定能自己完全解决。应先鼓励学生用自己的方法来解决，再通过数值统计的方法得到猜想。增种10棵橙子树时，橙子的总产量最多。⑤表格较多，数值较大，建议学生用计算器，将学生分成两组，分别计算前七个和后七个，以便节省时间。⑥这是另一个实际问题，引导学生借鉴上一个问题中的思考方法。课本为了降低难度，不要求考虑利息税，教学中可根据实际情况，让先完成教学任务的学生思考一下。不考虑利息税的结果是如果考虑利息税的结果是⑦这是本节的重点，特别要注意强调（a≠0）这个条件。可以让学生自己举例或写出一些二次函数
