2012苏科版七上4.3《用方程解决问题》（第4课时）word教案

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1、4.3用方程解问题（4）教学目标目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.教学重点和难点重点：分析应用题，找出相等关系21世纪教育网难点：找出能代表应用题全部含义的相等关系教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、情境引

2、入运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷。你知道他的跑步速度吗？相等关系：小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m解：设爷爷跑步的速度为xm/min，则小红跑步的速度为xm/min。答：爷爷跑步的速度为120m/min，小红跑步的速度为200m/min议一议：若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？相等关系：相遇后，小红跑的路程+爷爷跑的路程=400m设：y分钟后，小红与爷爷再次相遇120y+200y=400320y=400y=

3、1.25答：1.25min后小红再次与爷爷相遇。二、新授　四、行程问题例1、甲骑车从A到B，乙骑车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。解：相等关系：A、B两地的距离不变。设：乙的行走速度是x千米/时，则甲的行走速度是(x+2)千米/时2(x+2)+2x+36=4(x+2)+4x-36x=172(x+2)+2x+36=108答：A、B两地相距108千米。例2、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是

4、2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？相等关系：来回时间的和=3解：设：摩托艇最远驶出x千米就应回头答：旅游者最远驶出千米就应回头。例3、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米。客车比货车每秒多行4米。(1)问两车相向行驶，从相遇到全部错开(即从两车头相遇到两车尾离开)，需10秒钟，求两车的速度。(2)若同向行驶，客车从后面追上货车，从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头，问共需多少秒？分析：相等关系：(1)客车行程+货车行程=两车长

5、度之和(2)客车行程-货车行程=两车长度之和解(1)设货车每秒行x米，则客车每秒行(x+4)米10(x+4)+10x=250+150x=18x+4=22答：客车与货车的速度分别是22米/秒，18米/秒(2)设货车每秒行y米，则客车每秒行(y+4)米。共需时间t秒(y+4)t-yt=250+1504t=400t=100答：同向行驶，客车从开始追上到车尾离开货车车头共需100秒。思考题：七年级(4)班某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40km，摩托车的速度是45km/h，运货汽车的速度是35

6、km/h，？”(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整，并列方程解答。补充1：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？21世纪教育网解：设经过xh后，两车相遇45x+35x=40x=0.5答：经过半个小时后两车相遇补充2：两车分别从两地同时同向出发，问经过几个小时，摩托车可以追上货车？解：设经过x小时，可以追上货车45x-35x=40x=4答：经过4小时后，摩托车可以追上货车。补充3：若两车分别从两地同时开出，相向而行，出发几小时后两车相距4km？解：设x小时后，两车相距4km.讨论(1)相遇前相距

7、4km，45x+35x=40-4x=0.45即27min(2)相遇后各自继续行走后相距4km，45x+35x=40+4x=0.55即33min课堂练习：P105　1、2、课堂小结　本节课我们主要学习了什么？（由学生回答）课堂作业　P109　8、9、10教后反思：