2012人教版八上11.1《全等三角形》word教案

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1、课题第十一章全等三角形§11.1全等三角形时间教学目的1、了解全等形及全等三角形的概念.2、理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法.3、能够运用全等三角形的性质解决简单的问题.4、在图形变换及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.教学重点全等三角形的有关概念和性质.教学难点掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学手段学生动手操作，准备两对全等三角形，一对全等钝角三角形，一对全等锐角三角形.教学过程一、引入1．观察下列几组图案，这几组图案有什么特点？第一组第二组第三组第四组答：每组两个图形的形状、大

2、小完全相同.（花色不算）2．观察P2的图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.3．若将两个形状大小都相同的图形放到一起，会如何？答：会重合.二、新课1．全等形：能够完全重合的两个图形叫~.（P2）2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫~.（P2）观察：把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.（学生动手操作）把△ABC沿直线BC翻折180º，得到△DBC.把△ABC旋转180º，得到△AED.提问：△ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.(1

3、)全等变换：平移、翻折、旋转变换(2)全等三角形的对应元素：对应顶点、对应边、对应角（P3）利用上述三组图形说明.(3)符号表示：△ABC≌△AED注：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.(4)全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.面积、周长相等.几何语言：∵△ABC≌△AED∴AB=AE……（全等三角形的对应边相等）∴∠B=∠E……（全等三角形的对应角相等）注：全等三角形的性质是证明线段等、角等的一种常用方法.例1、找出下列图中的其他对应边、对应角.（学生动手操作，帮助学生理解）(1)已知：△ABO≌△CDO，AB与CD是(2

4、)已知：△ACO≌△BDO，AC与BD是对应边，∠A与∠C是对应角.对应边，∠A与∠B是对应角.小结：1.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.2.有对顶角的，对顶角一定是对应角.(3)已知：△ABC≌△DBC，AB与BD是(4)已知：△ABC≌△DCB，AB与CD是对应边，∠A与∠D是对应角.对应边，∠A与∠D是对应角.小结：有公共边的，公共边一定是对应边.(5)已知：△ABC≌△DEF，AB与DE是(6)已知：△ACD≌△BDC，AC与BD是对应边，∠A与∠D是对应角.对应边，∠A与∠B是对应角.(7)已知：△ABE≌△ACD，AB与AC是(8)已知：△A

5、CF≌△DBE，AF与DE分别是对应边，∠B与∠C是对应角.△ACF与△DBE的最长边，∠A与∠D是对应角.小结：1.有公共角的，公共角一定是对应角.2.两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）.例2、已知：△ABE≌△DCF，AB与DC是对应边，∠A与∠D是对应角.BE=8，EF=3.(1)求：CE(2)求证：AB∥DC(1)解：∵△ABE≌△DCF∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）∵BE=8∴CF=8∵EF=3∴CE=CF-EF=8-3=5(2)证明：∵∠B=∠C（已证）∴

6、AB∥DC（内错角相等，两直线平行）注：强调性质的应用及书写格式.三、课堂小结1．全等三角形的有关概念和性质.2．确定全等三角形对应元素的方法.3．全等三角形的性质是证明线段等、角等的一种常用方法.四、作业书：P4练习2，习题1、2、3、4下节课带圆规课后反馈