2012苏科版七上4.3《用方程解问题》word教案

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1、4.3用方程解决问题（7）（补充）教学目标目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.教学重点和难点重点：分析应用题，找出相等关系难点：找出能代表应用题全部含义的相等关系教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学

2、过程七、最优选择问题一、情境引入　　某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行

3、加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成。你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？21世纪教育网解：方案一：4500×140＝630000（元）方案二：90×7500＋50×1000＝725000（元）方案三：设15天内，精加工蔬菜x吨21世纪教育网答：选择方案三获利最多。二、新授例1、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门

4、时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4扇门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由。解：设平均每分钟一扇正门能通过x名学生，则平均每扇侧门每分钟可通过（800÷4－x)名学生2[x+2(200-x)]=560x=120200-

5、x=80答：一扇正门平均每分钟可通过120名学生，一扇侧门平均每分钟可通过80名学生（2）学生最多为4×8×45＝1440（人）4扇门同时开启1分钟可通过的学生人数为：200×2＝4005分钟可通过的学生人数是：400×5＝2000（人）因出门率的降低实际通过的人数是：2000×80%＝1600（人）∵1600＞1440∴建造的这四扇门符合安全规定。例2、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。21世纪教育网（1）

6、求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能告诉他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（1）设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x-8)元　　　　　　4x-8+x=452x=924x-8=360(2)A超市：购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6（元）∵36

7、1.6＜400　∴可以选择超市A购买B超市：先用360元购买随身听，可得到90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360＋2＝362（元）∵362＜400　　∴也可以选择在超市B购买又∵362＞361.6　∴在超市A购买更省钱。　　思考题：学校建花坛余下24米漂亮的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形的小花圃。（1）请你设计一下，若长比宽多3m，求花圃的面积。（2）请你再设计一下，改变长与宽，扩大花圃的面积，看看谁设计的花圃面积最大。解：（1）当长靠墙，设宽

8、为x米，则长为（x+3)米　　　x+3+2x=24x=7面积为：7×10＝70平方米当宽靠墙，设宽为y米，则y+2(y+3)=24y=6面积为：6×9＝54平方米（2）欲使面积最大，若设宽为z米，则面积为z(24-2z),其值应最大，可进行讨论：当Z＝1,2，3,4，5,6，……，寻找规律，得z=6时，面积最大。三、课堂练习：课堂小结　本节课我们主要学习了什么？（由学生回