《倒数》教学设计 - 1

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1、沟通数理与算理体现数学内涵美——《倒数》教学设计.龙江路小学李冬教学内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元教材分析：倒数，是推论分数除法法则的基础概念，倒数这一概念的教学，既要从概念的本质属性着力，又要从运算中体现内在逻辑关系，倒数最早的使用源于分数，单纯从分数除法法则的角度来看，描述倒数为“交换分子、分母的位置，即原分数的倒数”是形式上的定义。但是，数的运算除了涉及到分数以外，还有小数、整数等其它的数域。而且，在运算技能上，人们为了使计算简洁、明了，也常常将除法转化为乘法来计算。因此将倒数的概念描述为“两个数的乘积是1，这两个数互为倒数”，是本质上的定义，更有利于学生对倒数这一

2、概念本质的把握和灵活的运用。本节课教学就从倒数概念的本质入手，围绕“乘积是1”展开，让学生在经历倒数概念学习的过程中，了解概念学习的一般过程——是什么，为什么是这样，一定是这样吗。同时，感受到概念抽象背后的生动、合情与合理。教学目标：1.学生在计算、比较、观察等数学活动中，发现倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能熟练的求出一个数的倒数；2.通过让学生经历倒数概念的形成过程，提高他们观察比较、归纳概括和灵活运用知识解决问题的能力；3.培养学生的独立思考能力和勇于探索的精神，初步养成科学、辩证地看待研究结论的意识和习惯。教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

3、教学难点：理解倒数对于分数除法而言，不只是形式上的关联，还体现了分数乘除法中内在联系。教学准备：教师用课件一套教学过程：一、计算引入感知特点8师：前面大家学习了分数乘法，学得怎么样呢？我们来检验一下吧。请看屏幕：（出示：下面几个数中，哪两个数的乘积是1？（0.25104）师：谁来说说你找到的？（板书学生口述的算式：0.25×4=1）师：谁能再写一些两个数相乘，积为1的算式？这样的算式写得完吗？生说，师板：……【赏析：着力于数感建立开课清新、自然。教师借助前测乘法口算效果这一情景，保证了所有学生在一开课就能以一个相对积极的状态投入到新课的学习中来。在学生从给出的数中找出乘积为1的两个

4、数的基础之上，再让学生自己任意寻找一些乘积为1的两个数，通过演绎推理既让儿童在预设范围内抓特性，又开放数域空间让儿童体会其普遍性，引发学生对乘积为1的两个数的特点的关注，经历了从无意识的偶然发现到有意识的猜想验证，感知人类发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究性学习方式，为学生相关数学活动经验的积累建立了认知基础。】二、形神结合理解意义1.初识倒数——倒数是什么师：看来乘积为1的两个数还真不少！谁知道数学上是怎么表示这些乘积为1的两个数之间的关系的？（倒数）师：你从哪儿知道的？数学书上是怎么说的呢？请大家阅读课本24页试一试前面一段话。学生阅读，师相机引导：“古人常说，不动笔

5、墨不读书，边读边勾画出重要的地方，可以提高学习的效率。”生简述书上概念。师：这个算式中两个因数之间的关系，我们现在可以怎么表示？（师指黑板上第一个分数相乘的算式）如果请你用一句话来表示0.25和4这两个数之间的关系，你怎么说？理由是什么？（师指小数相乘的算式0.25×4=1）8师：通过看书学习，我们知道了乘积为1的两个数互为倒数。（板书课题：倒数）对这个问题，大家还有什么不明白的地方？（稍做停顿、等待）2.再识倒数——倒数名称的由来及其合理性师：我们在学习时，不仅要知道是什么，（板书：是什么）还应该去思考为什么是这样？（板书：为什么）数学上，为什么把乘积为1的两个数称作互为倒数而不

6、叫别的什么呢？（师板书：互为倒数）（留给学生安静独立思考的时间。）师：呈现让儿童叙述倒数关系，是（）的倒数，10的倒数是（）想一想：能说10和是倒数吗？为什么？①横向观察：师引导学生将小数、整数也转化为分数，得出结论：分子、分母交换。师板书。②纵向观察：师手势加语言提示，引导学生得出结论并验证：一个数变大，另一个数就变小。师板书：↑↓=。小结：有了这些发现，现在你觉得倒数这个名字起得怎么样？好在哪里？（形式颠倒，大小倒个儿）【赏析：数学概念是生动形象事实背后的理性概括，倒数概念的教学成为教学的主问题，教师没有让学生停留于对概念表面的记忆和模仿，而是通过引导学生经历倒数概念形成的三个

7、层次，初步体验概念学习的一般过程——是什么，为什么是这样，一定是这样吗。从中感受倒数这一概念名称抽象背后的生动形象、合情合理，同时渗透科学、辩证地看待研究结论的意识和养成严谨的数学思考态度。】（请李老师增加对“互为”的理解环节，倒数不是孤立的一个数，它必须相对于某一个数而生成的具有倒数特性的数。）三、明晰内涵深化外延1.小试身手师：刚才我们初步认识了具有倒数关系的两个数的特点，如果只给出其中一个，你能找到它的另一个伙伴吗？试试看。8整体出示的倒数是（）的倒数是（）的倒