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《基于matlab的曲柄摇杆机构优化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、得分课程作业曲柄摇杆优化设计姓名：XX学号：XXXXX班级：XXXXXXX大学机械与动力学院目录1摘要2问题研究2.1问题重述2.2问题分析3数学模型的建立3.1设计变量的确定3.2目标函数的建立3.3约束条件的确定3.4标准数学模型4使用MATLAB编程求解4.1调用功能函数4.2首先编写目标函数M文件4.3编写非线性约束函数M文件4.4编写非线性约束函数M文件confun.m4.5运行结果5结果分析6结论推广7过程反思8个人小结9参考文献1摘要:为分析机构能够满足给定的运动规律和运动空间的要求,运用Matlab优化工具箱进行多约束条件下的连杆机构预定轨迹优化设计的方法
2、,从而得到最接近给定运动规律的杆长条件,使机构的运动分析直观、简单和精确，提高了曲柄摇杆机构的设计精度和效率。2问题研究2.1问题重述要求设计一曲柄摇杆机构，当曲柄由转到+90°时，摇杆的输出角实现如下给定的函数关系：式中和分别为对应于摇杆在右极限位置时曲柄和摇杆的位置角，它们是机架杆l4为原线逆时针度量的角度，见图1。要求在该区间的运动过程中的最小传动角不得小于45°，即：通常把曲柄的长度当成单位长度，即l1=1。另外，根据机构在机器中的许可空间，可以适当预选机架杆的长度，现取l4=5。2.2问题分析设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从转到时，要求摇杆的输
3、出角最优地实现一个给定的运动规律。这里假设要求：（1）图1曲柄摇杆机构简图对于这样的设计问题，可以取机构的期望输出角和实际输出角的平方误差之和作为目标函数，使得它的值达到最小。在图1所示的曲柄摇杆机构中，、、、分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。这里规定为摇杆在右极限位置时的曲柄起始位置角，它们由、、和确定。1数学模型的建立1.1设计变量的确定决定机构尺寸的各杆长度、、和，以及当摇杆按已知运动规律开始运行时，曲柄所处的位置角应列为设计变量，所有设计变量有:（2）考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，通常设定曲柄长度=1.0，在这里可给定=5.0
4、，其他杆长则按比例取为的倍数。若取曲柄的初始位置角为极位角，则及相应的摇杆位置角均为杆长的函数，其关系式为:（3）（4）因此，只有、为独立变量，则设计变量为。1.2目标函数的建立目标函数可根据已知-的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，即：（5）式中，-期望输出角；m-输出角的等分数；-实际输出角，由图1可知：图2曲柄摇杆机构的运动学关系(6)式中，(7)(8)(9)1.1约束条件曲柄存在条件:曲柄与机架共线位置时的传动角（连杆BC和摇杆CD之间的夹角）:最小传动角最大传动角由上面的分析可以算出：（10）（11）1.2标准数学模型通过上面的分析后，将输入
5、角分成30等分（m=30），经过转化为标准形式得到曲柄摇杆机构优化设计标准数学模型为:(12)机械优化设计中的问题，大多数属于约束优化问题，此为非线性约束优化问题，运用MATLAB优化工具箱的命令函数fmincon来处理有约束的非线性多元函数最小化优化问题。1使用MATLAB编程求解1.1本问题属于一般非线性规划问题，其标准型为：（13）调用MATLAB软件优化工具箱中非线性规划求解函数fmincon来求解。其命令的基本格式为：[函数]fmincon[格式]x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fminco
6、n(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval]=fmincon(…)[x,fval,exitflag]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad]=fmincon
7、(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(…)[说明]fun是目标函数options设置优化选项参数fval返回目标函数在最优解x点的函数值exitflag返回算法的终止标志output返回优化算法信息的一个数据结构grad返回目标函数在最优解x点的梯度hessian返回目标函数在最游解x点Hessian矩阵值编写程序求解1.2首先编写目标函数M文件fun1.mfunctionf=fun1(x)s=30;qb=1;jj=5;fx=0;ci0=acos(((q
