基于遗传算法的曲柄摇杆机构的优化设计

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1、基于遗传算法的曲柄摇杆机构的优化设计于春丽(合肥学院机械工程系，安徽合肥230022)TheOptimizationDesignofCrankRockerMechanismBasedonGeneticAlgorithmYUChun—lj(DepartmentofMechanicalEngineering，HefeiUniversity，Hefei230022，China)摘要：在对曲柄摇杆机构进行分析的基础上，提后，随机产生一群基因组来进行自然选择。每组基出了以与各杆长度有关系的最小传动角最大值为目因将产生不同的特征，根据问题的

2、需要，这些特征与标函数的优化设计，运用遗传算法对目标函数进行问题的最优解有一定的差距，将这些差距作为自然了优化。并给出了计算示例。选择的一种依据，称为适应度。那些适应度差的个关键词：曲柄摇杆机构；最小传动角；遗传算法；体，在自然选择中被删除，适应性适中的和高的个体优化设计将保留到下一代，同时，允许适应性高的个体进行基中图分类号：TH112．1因变异和组配，也就是生物中的有性生殖。这样，后文献标识码：A代中就包含了3类个体：上代直接传下的、变异的和文章编号：1001—2257(2009)09—0069—02组配的。适当选择参数，使

3、这3种个体的总适应度Abstract；Atfirstthispaperanalyzedthecrank比上一代要高。然后，重新进行自然选择，直到达到rockermechanism．Andbasedonthis，pointedout问题的要求为止。optimizedesignwhichisaimedatthemaximumof厂minimumtransmissionangle．Andthispaperopti—随机产生一群基因组mizedaimfunctionwiththegeneticalgorithm．At自然计算适应度las

4、tsomeexampleswereshown．选择按适应度大小排序Keywords：crankrockermechanism；theleasttransmissionangle；geneticalgorithm；optimizationdesign删除适应性低的基因组I复制中等和高适应度基因1在适应性高的基因组中随机选择组配有O引言性生在适应性高的基因组中随机选择变异殖在工程中，有时利用曲柄连杆机构的急回运动的特性来缩短非生产时间，提高生产率。以往对于图1遗传算法的流程曲柄连杆机构的设计经常是以图解法进行，这样不2曲柄摇杆机构的

5、优化仅耗费时间，而且也不能保证设计精度，更无法证明其结果最佳or因此，运用遗传算法对其进行优化设2．1目标函数及约束条件由于传动角的大小与各杆的长度有关，而各杆计，以达到工程要求的最优效果卜引。的长度又与A点在外接圆上的位置有关。在传统1遗传算法设计中A点的位置是任选的，故根据A点位置的不同可以得到无穷多组解。为使在工程中能使工件运遗传算法的过程如图1所示。]。算法的开转轻便，效率较高，并对于传力较大的机械，可以改始，首先要找出描述基因的确切方法。在选好基因善其传力性能，获得较大的传动角，故选对传动角有牧稿日期；2009—03—

6、23影响的A点的坐标为变量。《机械与电子}2009(9)·69·如图2所示，建立以外接圆的圆心0为圆点，以0C2为极轴的极坐标系，则A点的位置可表示为L2—1／2[J2p22s(=j6(二+A(1D，7)，因为p-R为固定值，故变量只有极角'7。~／2p2-2p2cos(7-20)]又y1和y2同上，)，i一rain(y1y)则其对应最小传动角的最大值函数为：厂3(叩)一max{i)2．2适应度函数由于目标函数的本身就是要求最小传动角的最大值，故遗传算法的适应度函数为：maxF1(叩)一厂1(叩)maxF2()：：：(叩)max

7、F3()一厂3()图2曲柄摇杆机构设计由于A点在外接圆上的位置不同，对应各杆长最后总的适应度为：F()max{F1，F2，F3}度的计算公式不同，所以分为3部分来确定目标函2．3设计变量的表示数和约束条件。a．当A点在弧CC2段上时为了保证计算结果有足够的精度，采用8比特0<7<20L4一L。二进制码编码。由于以极坐标轴来表示的变量，且Lt—p{sin(7／2)一sin[(20-7)／2])极半径的长度等于△CPC的外接圆的半径，为一L2一P{sin[(2一7)／2]+sin(2))固定值，故变量只有极角1个。所以此二进制串只又

8、有8位，基因码链的总长度为8比特。y1一arccos(L；+L；一L；一L：+2L1L4)／2L2L32．4选择算子y2一arccos(Ll+L；一L一Li-2LlL4)／2L2L3采用精英策略进行选择操作，它通过保留优秀当72<90。时，)，一'72；y2>9