小学数学计算教学中学生思维能力培养途径研究.docx

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小学数学计算教学中学生思维能力培养途径研究小学数学计算分为三个维度，即理解、掌握、熟练。教师应根据各维度教学要求以及学生计算学习规律，建设由浅入深的小学数学计算教学体系，让学生在“会计算”基础上“算得更准”“算得更快”；让计算成为其发展思维能力的重要载体。同时，结合真实教情与学情完善计算教学体系，增强其思维性，保障学生思维能力在数学计算中的培养效果。一、思维能力在小学数学计算中的重要性小学数学计算教学中，学生经常出现各种各样的错误，这一方面是因为其对算理、算法的掌握不够扎实；另一方面是因为，学生普遍缺乏良好的思维能力，没有对计算题目做出准确判断和分析。在计算教学中渗透思维培养方法，使学生思维敏捷性、灵活性、创新性、逻辑性、深刻性得到提升，对改变这一现状有着突出的促进意义，不仅可以使学生提高计算能力与准确率，更能让小学数学计算教学内容与价值更丰富。［1］再者，在小学计算教学中培养学生思维能力，也是让学科活动符合课标要求的关键举措。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调，数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力，要求学生在体会数的运算本质过程中，形成运算能力和推理意识，证明了数学计算在培养学生思维方面的重要作用。教师以新课标为导向进行小学数学计算教学，同样应把握计算与思维的必然联系。二、通过数学计算培养思维能力的方法探讨（一）讨论算理，让思维缜密 使学生掌握算理是小学数学计算教学的前提，也是通过计算培养学生思维能力的基本条件。教师可以通过组织学生讨论算理的方式，加强其关于算理的认识，使其不仅明白“怎样计算”，更能理解“为什么这样计算”，进而在准确应用算理的过程中，让思维更加缜密。例如，教授苏教版三年级上册《两、三位数乘一位数（进位）的笔算》一课。基于“不连续进位”算理进行计算教学，在课件出示“48×2”“152×4”等竖式，引导学生对其展开自主观察和讨论。在观察和讨论中，学生说出：“算式48×2中，2和8相乘的结果是16，2和4相乘的结果是8；16的1个十加在十位上，所以结果是96”“算式152×4中，4和2相乘等于8，4和5相乘等于20，4和1相乘等于4；十位的20是20个十，也就是2个百，加在百位，所以结果是608”。初步理解“进位”算理，在“发现”中锻炼思维。此后，教师引导其以更凝练的语言总结竖式体现的计算规律，说出“哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几”算理，使其进一步掌握进位算理，在总结中让思维更加缜密。（二）发现隐藏信息，在洞察中锻炼思维存在隐含条件的小学数学计算题目难度更大，使学生对其展开计算，更容易锻炼其计算与思维能力。因此，教师除结合教材基础例题、设计常规习题并进行计算教学外，还可以在计算教学活动中，特设一些具有隐含条件或隐含问题的题目。例如，苏教版三年级下册《分数的初步认识（二）》一课。在“求一个数的几分之一是多少”计算教学中，设计题目：“有一瓶重量为850g的水，喝掉二分之一的水后，它的重量是500g。这瓶水瓶子的重量是多少？水的重量又是多少呢？”题目中，隐含条件为“喝掉的二分之一水的重量”，需要通过计算“850－500”得出。学生细心审题，自主挖掘该隐藏信息，在计算中得出结论“二分之一水的质量是350g”，并在此基础上，进行“350×2＝700”“850－700＝150”两项计算，得出“水的重量是700g”“瓶子的重量是150g”，实现对题目的整体洞察，正确解决了问题，也在洞察中锻炼了思维，对在计算教学中培养其思维能力有着极高促进意义。（三）找寻捷径，使思维灵活 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。学习乃至人生的道路上，都是没有捷径的，但是，通过计算解决数学问题的过程中，捷径经常不止一条。学生若能在计算时有意识地找寻捷径，通过更简便的算法解决问题，打破固有的思考和计算模式，必然使思维更加灵活。［2］而这种思维灵活性的与日俱增，对其发展思维能力有百利而无一害。例如，苏教版四年级下册《运算律》一课，教师便可特别规划“用加法运算律进行简便计算”“用乘法运算律进行简便运算”计算教学活动。以“用乘法运算律进行简便运算”为例，教师可以设计“404×25”“99×76＋76”“98×101”“97×32”等题目，在引导学生计算基础上，提出“能怎样简便就怎样简便”的要求，使其找寻除“从左到右计算”的其他捷径。例如，算式“404×25”，运用乘法分配律，将“404”拆分为“400＋4”，算式整体变为“（400＋4）×25”，进行简便计算（算式1）；算式“97×23”，将“97”写为“100－3”，算式整体转化为“（100－3）×23”，进行“算式2”所示简便计算。这不仅有效规避了常规计算的易错问题，大大减少了学生计算时间，更使学生养成“找寻捷径”计算习惯，提高了他们的思维灵活性。（四）口算速算，培养敏捷的思维从一年级到六年级，小学数学计算教学，学生不断接触口算和速算，针对简单算式或计算问题快速做出反应，思维敏捷性日渐提高。由此可见，在小学数学计算教学中培养学生思维能力，可以利用口算和速算的速度优势。在此基础上，教师还可以适当设计数学计算主题游戏，以保证学生对口算和速算的热情参与，在“有活力的课堂”中，增强其思维能力培养效果。例如，苏教版二年级下册《两、三位数的加法和减法》一课的教学。在“100以内的两位数减两位数”教学中，开展“减法小天才”口算趣味活动，预先设计大量口算算式，如“92－ 90”“84－72”“52－50”“62－31”“99－87”……活动开始，教师通过课件依次出示算式，根据“举手抢答”规则，引导举手说出口算答案。教师按照学生举手顺序点名，当最先举手的学生口算答案错误时，顺位点名第二名举手的学生，口算结果正确记一分，未举手或口算结果错误不扣分。最后，根据黑板中的“口算积分”评选出“减法小天才”。二年级的学生表现欲特点较为突出，与高年级学生相比，他们更愿意在课堂参与此类活动，更希望通过在活动中表现自己得到教师的关注和夸奖。于是，随着活动的展开，学生积极踊跃进行口算，在若隐若现的竞争中不断提高口算速度，思维敏捷性大大提高，使其获得快速思考的良好能力。（五）变式训练，在变通中发展思维基于数学知识在实际应用中的变化性，小学数学计算教学，应培养学生变通的思维，使其变化运用所学内容解决问题。［3］教师应把握好“变式”之度，根据学生计算能力、思维能力发展情况与知识特点，合理设计变式题目，引导学生参与训练。例如，苏教版五年级上册《多边形的面积》一课，在《平行四边形的面积》计算教学中，设计四个问题：1．建造一个底边长为70m、高为25m的平行四边形水池，水池的面积是多少平方米？2．有一块平行四边形的铁板，铁板高为55cm，底为60cm，如果每平方厘米的铁板需要2．6元，制作这块铁板需要多少钱？3．扩建底边长为60m、高为30m的平行四边形泳池，将其底边长扩大为原来的1．5倍，面积比原来增加多少？4．一个底边为110m、高为70m的平行四边形花坛，如果它的底增加20m、高增加10m，面积是多少？花坛比原来增加了多少面积？虽然问题均需要通过“底×高”的计算来解决，但由于问法与难度不同，学生变通地对其展开计算，学会在计算中变通，也在变通中发展思维。 （六）分享技巧，提高思维逻辑性学生有目的地分享计算技巧，有逻辑地交流运算思路，从不同角度探究计算的最优方法，不仅有利于增强其计算能力，更能提高其思维逻辑性。教师通过计算教学，可以组织学生分享计算技巧，以从“逻辑性”入手，培养其思维能力。例如，苏教版六年级下册《百分数》一课，问题：“一工程队计划要在20天内整修一条长为120m的马路，前五天，工程队整修了马路的20%，如果他们继续以该速度整修马路，剩余的工作需要多少天才能完成？”的计算教学。教师在学生各自完成计算后，组织其分享计算技巧——学生1：120÷（120×20%÷5）－5；学生2：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）；学生3：1÷（20%÷5）－5；学生4：（1－20%）÷（20%÷5）；学生5：5÷20%－5。前两名学生通过“工作量除以工作时间”角度进行计算，后三名学生思考与计算角度为“分数的意义”，殊途同归。在此基础上，学生比较五种计算方法，发现“学生5”的计算是最优方法，算式简短，计算步骤较少，更容易保证准确率。议论并学习其计算思维，通过“说”与“学”的结合，能够提高学生的思维逻辑性。（七）设计习题，促进思维创新创新是现代化人才的号召，因此学生从小开始，就应训练创新思维能力。将此与小学数学计算教学中学生思维能力的培养结合，教师应鼓励学生开动脑筋，自主设计习题，使其既是计算的参与者，也是算式、问题的设计者。［4］以苏教版六年级下册《正比例和反比例》一课为例。在计算教学中预留“生师互动”“生生互动”时间，学生自主设计“解比例”“150g盐水里含有20g盐，水和盐的比例是多少”“如表1，如果m和n成反比例，○处应该填的数字是多少”等问题，邀请其他同学或教师作答，尽显创新学习思维。而在被邀请人结束计算后，学生批改其答案，出示预先设计的计算过程，也是一种创新，可促进其创新思维的发展。 表1学生创新反比例习题（八）归纳整理，练就深刻思维小学数学计算教学中，教师应具备“容错”意识，允许学生在计算中出现错误，并以其错误为教学资源，培养其对“计算之错”的归纳整理能力。学生通过归纳和整理错题分析容易在计算中产生的错误和解决方案，主动避免同质化错误，能够练就深刻思维。例如：202×19＝（202－2）×19＋2计算。在《乘法分配律》的简便计算中，一些学生“为了凑整而凑整”，混淆了算法，计算过程与结果均出现错误。教师在教学中，应以此为反例，引导学生归纳错因“凑整错误”，整理错题与正确答案。学生一边在错题本抄录错题，一边将正确计算过程附注在旁，在对比中明确错在了哪里，也建立了“下一次不能这样计算”的意识，思维愈见深刻。三、结束语 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。学与做中，“思”发挥着至关重要的承上启下作用。想要在小学数学计算教学中帮助学生取得好的成绩，培养其思维能力是必行之策。教师只有根据小学生思维发展特点，合理设计计算教学方案，将“数学的讲解”“计算的训练”与“思维的培养”合而为一，构建活动多样、价值多维的计算教学体系，才能慢慢培养小学生良好的思维能力，并使其在思维的支持下，更深刻地学习数学知识，增强数学计算水平。