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时间:2024-09-04
《安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题 Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
蚌埠市2024届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷本试卷满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答卷前,务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则()A.B.C.D.2.己知平面向量,,且,则()A.2B.C.D.3.已知曲线,则“”是“曲线C的焦点在x轴上”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在中,角,,的对边分别为,,,已知,则()A.B.C.D.5.记数列的前n项和为,若是等差数列,,则()A.B.C.0D.46.的展开式中,的系数为()A1B.2C.4D.5 7.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为,且,则下面四种情形中,对应样本的标准差最小的一组是()A.B.C.D.8.已知抛物线,过其焦点F的直线交C于A,B两点,M为AB中点,过M作准线的垂线,垂足为N,若,则()A.B.C.D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知函数在区间上单调递增,则的值可以是()AB.1C.D.10.科学研究表明,物体在空气中冷却的温度变化是有规律的.如果物体的初始温度为,空气温度保持不变,则t分钟后物体的温度(单位:)满足:.若空气温度为,该物体温度从()下降到,大约所需的时间为,若该物体温度从,下降到,大约所需的时间分别为,则()(参考数据:)A.B.C.D.11.已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是()A.无论M,N在何位置,为异面直线B.若M是棱中点,则点P轨迹长度为C.M,N存在唯一的位置,使平面D.AP与平面所成角的正弦最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.函数的定义域为______.13.已知曲线和,若C与恰有一个公共点,则实数_________;若C与恰有两个公共点,则实数m的取值范围是_________.14.已知的角A,B,C满足,其中符号表示不大于x的最大整数,若,则_________.四、解答题:本题共5个小题,共77分.解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤.15.已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为.(1)求双曲线E的离心率;(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.16.寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为.(1)求,,的值,并证明是等比数列;(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.17.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,侧面是以为底等腰三角形,,E在上,.(1)证明:平面平面;(2)求二面角的余弦值.18.已知函数. (1)当时,证明:;(2)若,求实数a的取值范围.19.对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质.(1)证明:;(2)记.证明:(其中i为虚数单位);(3)以函数为指数型母函数生成数列,.其中称为伯努利数.证明:.且.
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