四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学Word版含解析.docx

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仁寿一中南校区2023级高一下入学考试数学试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合,再结合交集的定义求解即可.【详解】因为,,所以.故选:A.2.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零,分母不等于零计算即可.【详解】由,得,解得且,所以函数的定义域为.故选:D.3.命题“,”的否定是() A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题直接写出即可.【详解】全称量词命题的否定为存在量词命题,故命题“,”否定是“,”.故选:D.4.用二分法求函数在内零点近似值的过程中,得到,则函数的零点落在区间()A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据零点存在性定理,计算端点处函数值,即可求解.【详解】由于均为定义域内的单调递增函数,故在单调递增,故存在,使得,故选:B5.已知角的终边经过点,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三角函数定义求得,再计算正切值.【详解】由题意,解得,.故选:C.6.一种药在病人血液中的量保持在以上,才有疗效;而低于,病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药,如果药在血液中以每小时 的比例衰减,那么距下次注射这种药物最多不能超过()小时.(精确到,参考数据:)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出不等式,整理得指数不等式,再利用指数函数的单调性、指对关系,、换底公式和对数的运算性质,以及条件进行求解.【详解】设应在病人注射这种药小时后再向病人的血液补充这种药, 依题意,可得, 整理,得,则,,同理得, 解得:, 所以距下次注射这种药物最多不能超过7.0小时.故选:C7.已知,,,则(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数函数的单调性及中间量和即可求解.【详解】因为,函数在上单调递增,所以,即.又因为函数在上单调递增,所以,即. 又因为,所以.故选:C.8.已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】令,则原函数方程等价为,作出函数f(x)的图象如图1:图象可知当由时,函数有3个交点,所以要使有六个相异实根,则等价为有两个根,,且,,令,则由根的分布(如图2)可得△>0f0=14>0f1=1+b+14>00<−b2<1,即b2−1>0b>−54−21或b<−1b>−54−2

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