宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）（原卷版）.docx

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银川市景博中学2023-2024学年高三年级第一学期第二次月考数学（文科）试卷一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）AB.CD.2.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知为奇函数，且时，，则（）A.B.C.D.4.的值为（）A.B.C.D.5.不等式“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（） A.B.C.D.7.如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（）A.在处取得极大值B.是函数极值点C.是函数的极小值点D.函数在区间上单调递减8.已知函数在区间单调递增，且，则（）A.B.C.D.9.洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍10.已知函数若函数有四个不同零点，则实数 的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（）A.的一个周期为6B.在区间上单调递增C.的图像关于直线对称D.在区间上共有100个零点二、填空题：（本小题共4小题，每小题5分，共20分.）13.函数（，且）的图象恒过点______．14.曲线在点处的切线方程为_________．15.已知函数，则=_________16.已知函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是___________.三、解答题：（共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或者验算步骤.第17-21题为必考题，每位考试都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据需要做答.）（一）必考题：（共60分）17.已知角α顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.（1）求m的值；（2）求的值.18.已知为二次函数，且满足：对称轴为，．（1）求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；（2）在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间． 19.已知函数在处有极值2．（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值．20.已知函数，，，其中均为实数.（1）若函数的图像经过点，，求的值;（2）如果函数的定义域和值域都是，求的值.（3）若满足不等式，且函数在区间上有最小值，求实数a的值.21.已知a为实常数，函数（其中为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性；（2）设，函数有两个零点，求实数a的取值范围．（二）选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分）（选修4-4：坐标系与参数方程）22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为 （s为参数）．（1）写出的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．（选修4-5：不等式选讲）23.已知函数．（1）当时，求不等式的解集;