重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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重庆市辅仁中学校高一上学期中期考试数学试题一、单选题（每小题5分，共40分）1.若，则集合P中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.42.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“，都有”的否定为（）A.，使得B.，都有C.，使得D.，使得4.若函数定义域是，，则函数的定义域是（）A.B.C.D.5.已知，则的解析式为（）A.B.CD.6.若，则的最小值为（）A.B.C.D.7.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D. 二、多选题（每小题5分，共20分，错选得0分，少选得2分）9.设x，y为实数，满足，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.下列说法中，错误的有（）A.所有函数在定义域上都具有单调性.B.因为，所以函数在上单调递增.C.若在R上减函数，则.D.若函数在区间和上均单调递增，则函数在区间上也单调递增.11.下列幂函数中满足条件的函数是（）A.B.C.D.12.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值可以是（）A.B.1C.2D.3三、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数是偶函数，则__________.14.定义在上的奇函数为减函数，且，则实数的取值范围是________．15.若方程有一解，则取值范围为______．16.设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则______．四、计算题（共70分，写出必要的解题过程）17.已知全集，集合，．求：，；18.已知函数（且）的图象经过点． （1）求值；（2）求函数的值域．19.已知集合．（1）若，求；（2）若是成立的充分不必要条件，求的取值范围．20.已知函数．（1）若的解集为，求实数的取值范围；（2）当时，解关于的不等式．21.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.22.已知函数为定义在的奇函数，且满足．（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性，并利用定义加以证明；（3）若对，都有对恒成立，求实数的取值范围．